顾青等：基于双维度搜索的地下自主铲运机最优转弯轨迹规划 291· B相交，铲运机从巷道B向巷道A转弯.在路口建 立直角坐标系，O为转弯区域起点位置，位于巷道 A,弯道区域直角坐标系Y轴垂直于巷道B的边 P(ey 界：红色虚线为转弯区域结束的位置，垂直于巷道 A的边界.Lse是安全距离长度，黑色虚线之间的 蓝色阴影部分是除去安全边界的可行区域：α为两 巷道夹角：LA和LB分别为巷道A和B在转弯区域 的长度.(xout,yout)是弯道出口处左边界点位置坐 0 标.地下巷道转弯处都会根据铰接式采矿装备的 图1LHD结构 转弯半径进行有磨角，目的是为了使这类移动采 Fig.1 Structure of an LHD 矿装备能够安全通过路口.磨角后，转弯处可行区 y=-0 (1) 域增大，如图2(b)所示，和是磨角操作后巷 P和P之间的位置关系可以表示为 道A和巷道B的剩余长度 xr=xE-Lfcos0f-Lr cos0 (2) 1.3问题描述 当铲运机进入转弯区域时，根据铲运机当前 yr=yf-Lf sine-Lr sine (3) 速度、位置，实时生成一条平稳轨迹，使铲运机能 铰接车辆的运动学模型30可以描述为 够在安全转弯的情况下，平稳的行驶出转弯区域. cosr 0 f 在轨迹规划时，要满足下列约束条件： sinOf 0 siny L (1)前后车体都不与巷道壁发生碰撞： Lfcosy+L Lfcosy+L (2)铲运机速度不超过限速； 0 (3)铰接角和铰接角速度不超过设计约束值； (4) (4)在驶出转弯区域时，前车体方向与巷道壁 其中，为前车体速度，y为铰接角y的角速度.可 平行 知，前车体航向角的角速度为 乐-smy+L 2轨迹规划算法框架 (5) Licosy+L 2.1最优轨迹存在性分析 铰接角及其角速度的物理约束为 在矿山建设中，巷道的结构和尺寸与矿产种 Ymin≤y≤ymax (6) 类、分布、采矿工艺相关，也就是说，在建设之初， ymin≤y≤Ymax (7) 巷道尺寸和拟选用的采矿装备是相互匹配的.而 其中，Ymin为铰接角最小值，ymax为铰接角最大值，min 且，在地下巷道的路口处，都要根据采矿装备的转 为铰接角速度最小值，ma为铰接角速度最大值. 弯半径进行磨角，这是一种标准操作，目的就是为 1.2弯道区域模型 了能使铰接式的移动采矿装备可以安全无碰撞通 转弯区域如图2所示.图2(a)中，巷道A与 过路口.因此，对于给定铲运机以及符合其标准的 (a) (b) (Xou:Yo) Tunnel A Tunnel B Tunnel B 0 图2地下巷道转弯区域.(a)磨角之前的转弯区域：(b)磨角之后的转弯区域 Fig.2 Roadway tuning area:(a)before grinding;(b)after grindingγ = θf −θr （1） Pf 和 Pr之间的位置关系可以表示为 xr = xf − Lf cos θf − Lr cos θr （2） yr = yf − Lf sinθf − Lrsinθr （3） 铰接车辆的运动学模型[30] 可以描述为   x˙f y˙f θ˙ f γ˙   =   cos θf sinθf sinγ Lf cosγ+ Lr 0 0 0 Lr Lf cosγ+ Lr 1   [ vf γ˙ ] （4） 其中， vf 为前车体速度， γ˙为铰接角 γ 的角速度. 可 知，前车体航向角的角速度为 θ˙ f = vf sinγ+ Lrγ˙ Lf cosγ+ Lr （5） 铰接角及其角速度的物理约束为 γmin ⩽ γ ⩽ γmax （6） γ˙min ⩽ γ˙ ⩽ γ˙max （7） γmin γmax γ˙min γ˙max 其中， 为铰接角最小值， 为铰接角最大值， 为铰接角速度最小值， 为铰接角速度最大值. 1.2    弯道区域模型 转弯区域如图 2 所示. 图 2（a）中，巷道 A 与 O Lsafe α LA LB (xout, yout) L ′ A L ′ B B 相交，铲运机从巷道 B 向巷道 A 转弯. 在路口建 立直角坐标系， 为转弯区域起点位置，位于巷道 A，弯道区域直角坐标系 Y 轴垂直于巷道 B 的边 界；红色虚线为转弯区域结束的位置，垂直于巷道 A 的边界. 是安全距离长度，黑色虚线之间的 蓝色阴影部分是除去安全边界的可行区域； 为两 巷道夹角； 和 分别为巷道 A 和 B 在转弯区域 的长度. 是弯道出口处左边界点位置坐 标. 地下巷道转弯处都会根据铰接式采矿装备的 转弯半径进行有磨角，目的是为了使这类移动采 矿装备能够安全通过路口. 磨角后，转弯处可行区 域增大，如图 2（b）所示， 和 是磨角操作后巷 道 A 和巷道 B 的剩余长度. 1.3    问题描述 当铲运机进入转弯区域时，根据铲运机当前 速度、位置，实时生成一条平稳轨迹，使铲运机能 够在安全转弯的情况下，平稳的行驶出转弯区域. 在轨迹规划时，要满足下列约束条件： （1）前后车体都不与巷道壁发生碰撞； （2）铲运机速度不超过限速； （3）铰接角和铰接角速度不超过设计约束值； （4）在驶出转弯区域时，前车体方向与巷道壁 平行. 2    轨迹规划算法框架 2.1    最优轨迹存在性分析 在矿山建设中，巷道的结构和尺寸与矿产种 类、分布、采矿工艺相关. 也就是说，在建设之初， 巷道尺寸和拟选用的采矿装备是相互匹配的. 而 且，在地下巷道的路口处，都要根据采矿装备的转 弯半径进行磨角，这是一种标准操作，目的就是为 了能使铰接式的移动采矿装备可以安全无碰撞通 过路口. 因此，对于给定铲运机以及符合其标准的 Pr (xr , yr ) Pf (xf , yf ) θf γ θr Lr Lf O X Y 图 1    LHD 结构 Fig.1    Structure of an LHD O X Y Tunnel A LA LB Pf Lsafe Lsafe (a) α (xout, yout) Tunnel B (b) O X Y Tunnel A L′A L′B Pf α Lsafe (xout, yout) Tunnel B Lsafe 图 2    地下巷道转弯区域. （a）磨角之前的转弯区域；（b）磨角之后的转弯区域 Fig.2    Roadway tuning area: (a) before grinding; (b) after grinding 顾    青等： 基于双维度搜索的地下自主铲运机最优转弯轨迹规划 · 291 ·