290 工程科学学报，第43卷，第2期 method generates trajectories that are easy to track and control because the velocity,articulated angle,and angular velocity change gently. KEY WORDS load haul dump;autonomous driving;trajectory planning;vertical and horizontal trajectory planning;search strategy 地下铲运机是一种铰接式结构的地下无轨移 研究发现，当转弯角度过大时，现有的约束并不能 动采矿装备，具有转弯半径小，地形适应能力强的 约束铰接角及其角速度.究其原因，还是没有将铰 特点，广泛应用于矿产开采和运输.随着采矿行业 接角及其角速度作为决策变量加入到优化模型之 的发展，采矿深度不断增加，地下高温高湿环境对 中，无法对其直接约束.然而，若是直接将铰接角 驾驶员身体有极大伤害，因此，自主行驶成为新一 及其角速度作为决策变量，则根据其运动状态方 代智能移动采矿装备的必备功能. 程，轨迹优化模型一定是一个复杂的非线性优化 为了实现铲运机的自主行驶，轨迹规划与控 模型，能否得到最优解或可行解都没有保障 制方法被广泛的研究-.文献[]~[8]研究了地 为了解决上述问题，提高自主铲运机的弯道 下铲运机的导航控制方法，进而实现铲运机可以 行驶性能，根据铲运机及其行驶环境特点，本文提 在地下巷道内采用“沿壁法”安全避障行驶.文献[8)] 出了一种基于双维度搜索的地下铲运机最优转弯 在无约束小范围内，可在铲装点和卸载点之间生 轨迹规划方法.本文的贡献及新颖之处在于设计 成平滑行驶路径.文献[9提出了一种基于蚁群算 了一种基于行驶里程和时间的双维度搜索策略， 法的路径规划方法，在地下巷道环境内，可生成全 在轨迹计算阶段，建立了一种以平稳行驶为目标的 局最优路径.文献[10]提出一种自主导航控制框 纵横向解耦二次规划模型，其中，铰接角及铰接角 架：首先人工示教生成导航地图和驾驶提示信息， 速度约束并不在优化模型中直接考虑，而是通过对 然后在自主行驶时依照驾驶提示信息行驶.基于 生成轨迹进行约束条件检查来筛选得到满足约束的 这些研究，目前铲运机自主行驶技术可分为两类： 最优轨迹.与现有规划方法不同的是，使用本文提 一类是路径规划和跟踪，此类方法没有考虑到速 出的方法可以快速得到在纵向横向两个维度都具 度因素，因此对于行铲运机工作效率无法考虑，同 有最优性保证的轨迹，不需要后备策略，保障了导 时行驶速度较慢：另一类是先人工示教，然后自主 航控制系统中轨迹规划层的可靠性，提高了生成轨 行驶.此类方法受到驾驶员经验影响较大，一般在 迹的质量和速度，使铲运机在转弯时可以合理调整 直道中可以以较高的速度行驶，而接近转弯区域 行驶速度和位置，实现高效转弯，提高生产效率 时，为了避免与巷道壁碰撞，驾驶员通常会提前减 本文提出的方法具有以下特点：能够生成平 速，以很低的速度通过转弯区域，也就是说，通过 稳的转弯轨迹，模型简单易于实时求解，所得到的 转弯区域的行驶时间较长.因为铲运机的地下金 轨迹具有最优性保证，不需要后备策略 属开采工作主要是出矿，通常每个“铲一运一返” 文章结构如下，第一章介绍铲运机运动学模型、 工作循环都要转弯，所以，转弯区域通过时间长会 转弯区域模型及所研究的具体问题，第二章介绍轨 影响铲运机工作效率.总的来说，目前铲运机的自 迹规划方法框架，第三章介绍轨迹规划方法数学模 主行驶水平还处于初级阶段 型，第四章和第五章是算例分析与样机试验，验证本 对于采用跟踪目标要来完成自主行驶功能的 文提出的方法有效性和优越性，第五章总结结论. 控制框架来说，除了研究高精度的跟踪控制算 1对象、场景模型与问题描述 法-，进行高质量的轨迹规划也是提高自主行 驶水平的有效途径.目前针对乘用车轨迹规划法 1.1铲运机运动学模型 方法的研究很多，总体可以分为直接法，、基于 由于铲运机(Load haul dump,LHD)具有铰接 解耦的方法20-习，较好的解决了乘用车在边界曲 结构，对其运动姿态的描述与刚性车辆不同，在运 率平缓的公路上的轨迹规划问题.文献[31]研究 动规划时需要同时考虑其航向角和铰接角.LHD 了铲运机在地下巷道内典型循环工况的轨迹规划 的整体结构如图1所示，车体由两部分组成.PA 问题，可视为一种转弯轨迹规划问题.其中，纵向 是前后车体的交接点，P(,y)是前桥中心点， 轨迹规划是一个二次规划问题，易于求解.然而横 P(x,y)是后桥中心点，A和0，分别是前后车体的航 向轨迹还是一个非线性优化模型，因此求解时间 向角.P和P与PA之间的距离分别为Lr和Lr,定义 较长（而且有可能得不到最优解或可行解）：此外， 铰接角y为0r与0，之差method  generates  trajectories  that  are  easy  to  track  and  control  because  the  velocity,  articulated  angle,  and  angular  velocity  change gently. KEY WORDS    load haul dump；autonomous driving；trajectory planning；vertical and horizontal trajectory planning；search strategy 地下铲运机是一种铰接式结构的地下无轨移 动采矿装备，具有转弯半径小，地形适应能力强的 特点，广泛应用于矿产开采和运输. 随着采矿行业 的发展，采矿深度不断增加，地下高温高湿环境对 驾驶员身体有极大伤害，因此，自主行驶成为新一 代智能移动采矿装备的必备功能. 为了实现铲运机的自主行驶，轨迹规划与控 制方法被广泛的研究[1−11] . 文献 [1]～[8] 研究了地 下铲运机的导航控制方法，进而实现铲运机可以 在地下巷道内采用“沿壁法”安全避障行驶. 文献 [8] 在无约束小范围内，可在铲装点和卸载点之间生 成平滑行驶路径. 文献 [9] 提出了一种基于蚁群算 法的路径规划方法，在地下巷道环境内，可生成全 局最优路径. 文献 [10] 提出一种自主导航控制框 架：首先人工示教生成导航地图和驾驶提示信息， 然后在自主行驶时依照驾驶提示信息行驶. 基于 这些研究，目前铲运机自主行驶技术可分为两类： 一类是路径规划和跟踪，此类方法没有考虑到速 度因素，因此对于行铲运机工作效率无法考虑，同 时行驶速度较慢；另一类是先人工示教，然后自主 行驶. 此类方法受到驾驶员经验影响较大，一般在 直道中可以以较高的速度行驶，而接近转弯区域 时，为了避免与巷道壁碰撞，驾驶员通常会提前减 速，以很低的速度通过转弯区域，也就是说，通过 转弯区域的行驶时间较长. 因为铲运机的地下金 属开采工作主要是出矿，通常每个“铲—运—返” 工作循环都要转弯，所以，转弯区域通过时间长会 影响铲运机工作效率. 总的来说，目前铲运机的自 主行驶水平还处于初级阶段. 对于采用跟踪目标要来完成自主行驶功能的 控制框架来说，除了研究高精度的跟踪控制算 法[11−12] ，进行高质量的轨迹规划也是提高自主行 驶水平的有效途径. 目前针对乘用车轨迹规划法 方法的研究很多，总体可以分为直接法[13−19]、基于 解耦的方法[20−32] ，较好的解决了乘用车在边界曲 率平缓的公路上的轨迹规划问题. 文献 [31] 研究 了铲运机在地下巷道内典型循环工况的轨迹规划 问题，可视为一种转弯轨迹规划问题. 其中，纵向 轨迹规划是一个二次规划问题，易于求解. 然而横 向轨迹还是一个非线性优化模型，因此求解时间 较长（而且有可能得不到最优解或可行解）；此外， 研究发现，当转弯角度过大时，现有的约束并不能 约束铰接角及其角速度. 究其原因，还是没有将铰 接角及其角速度作为决策变量加入到优化模型之 中，无法对其直接约束. 然而，若是直接将铰接角 及其角速度作为决策变量，则根据其运动状态方 程，轨迹优化模型一定是一个复杂的非线性优化 模型，能否得到最优解或可行解都没有保障. 为了解决上述问题，提高自主铲运机的弯道 行驶性能，根据铲运机及其行驶环境特点，本文提 出了一种基于双维度搜索的地下铲运机最优转弯 轨迹规划方法. 本文的贡献及新颖之处在于设计 了一种基于行驶里程和时间的双维度搜索策略， 在轨迹计算阶段，建立了一种以平稳行驶为目标的 纵横向解耦二次规划模型，其中，铰接角及铰接角 速度约束并不在优化模型中直接考虑，而是通过对 生成轨迹进行约束条件检查来筛选得到满足约束的 最优轨迹. 与现有规划方法不同的是，使用本文提 出的方法可以快速得到在纵向横向两个维度都具 有最优性保证的轨迹，不需要后备策略，保障了导 航控制系统中轨迹规划层的可靠性，提高了生成轨 迹的质量和速度，使铲运机在转弯时可以合理调整 行驶速度和位置，实现高效转弯，提高生产效率. 本文提出的方法具有以下特点：能够生成平 稳的转弯轨迹，模型简单易于实时求解，所得到的 轨迹具有最优性保证，不需要后备策略. 文章结构如下，第一章介绍铲运机运动学模型、 转弯区域模型及所研究的具体问题，第二章介绍轨 迹规划方法框架，第三章介绍轨迹规划方法数学模 型，第四章和第五章是算例分析与样机试验，验证本 文提出的方法有效性和优越性，第五章总结结论. 1    对象、场景模型与问题描述 1.1    铲运机运动学模型 PA Pf(xf , yf) Pr(xr , yr) θf θr Pf Pr PA Lf Lr γ θf θr 由于铲运机（Load haul dump，LHD）具有铰接 结构，对其运动姿态的描述与刚性车辆不同，在运 动规划时需要同时考虑其航向角和铰接角. LHD 的整体结构如图 1 所示，车体由两部分组成. 是前后车体的交接点 ， 是前桥中心点 ， 是后桥中心点， 和 分别是前后车体的航 向角. 和 与 之间的距离分别为 和 . 定义 铰接角 为 与 之差 · 290 · 工程科学学报，第 43 卷，第 2 期