6.10设总体包含大小相等的L个层,对它采用分层二重抽样,假定N很大,且第二重抽 样的抽样比对各层皆为常数y,试证分层二重抽样估计量yD的方差V(yD)满足 n n(n)S2+7∑(-)2 其中32=1 6.11二重抽样的基本方法 6.12二重抽样的主要作用有哪些 6.13二重抽样与二阶抽样的区别何在? 不等概率抽样 7.1对与N=4的假设总体{1,2,3,4}按给顶的概率{0.1,0.2,04,0.4}进行有放回抽样, n=2(1)试列出所有可能样本以及每个出现的概率;(2)对每个样本计算对总体和Y的估 计=<y,验证∑m是Y的无偏估计:(3)根据可能样本计算(Ym),验证其结 果是否按公式计算的结果一致? 7.2研究人员欲估计一批电子元件板上的缺陷数,由于缺陷数与板上的电子元件数目有关, 故采用与元件数目成比例的放回的PPS抽样。设N=10,每块板上电子元件的数目按顺序 分别为10,12,22,8,16,24,9,10,8,31,设n=4。现要求 (1)说明样本的抽选方法; (2)若抽中的单元按前面排列的序号是第2,3,5,7这四个元件板,其缺陷数分别为 1,3,2,1,试根据这一抽样结果,估计这批元件上共有多少个缺陷数。 (3)给出上述估计量的方差估计 73某个大型企业欲估计整个企业人员一年的人均病假天数,该企业有8个子公司,为了 方便起见拟抽取3个公司进行调查然后推断整个企业,但每个子公司的人数不同,且差别 很大,故采用按人数成比例的PPS抽样。各个公司的人数如下 公司 678 人数12004502100860284019103903200 (1)请列举一种抽选方法,说明抽选的步骤 (2)若抽中的是第3,6,8这三个子公司,其病假的总数分别为4320人日,4160 人日和5790人日,估计全企业的人均病假天数,并计算抽样标准误。 7.4某地区欲调查水稻播种面积,以村作为抽样单元,采取按普查人数进行放回PPS抽 样,共抽中10个村,其数据如下 样本村 普查人口(人) 水稻面积(亩)6.10 设总体包含大小相等的 L 个层，对它采用分层二重抽样，假定 N 很大，且第二重抽 样的抽样比对各层皆为常数  ，试证分层二重抽样估计量 stD y 的方差 ( ) stD V y 满足： n = −   + L n stD h Yh Y n L n V y S 1 2 2 ( ) 1 ( ) 其中 2 h S =  h Sh L 1 2 6.11 二重抽样的基本方法； 6.12 二重抽样的主要作用有哪些? 6.13 二重抽样与二阶抽样的区别何在? 不等概率抽样 7.1 对与 N=4 的假设总体{1，2，3，4}按给顶的概率{0.1，0.2，0.4，0.4}进行有放回抽样， n=2（1）试列出所有可能样本以及每个出现的概率；（2）对每个样本计算对总体和 Y 的估 计 = = n i i i z y n Y 1 1 ˆ ，验证 YHH ˆ 是 Y 的无偏估计；（3）根据可能样本计算 ) ˆ ( V YHH ，验证其结 果是否按公式计算的结果一致？ 7.2 研究人员欲估计一批电子元件板上的缺陷数，由于缺陷数与板上的电子元件数目有关， 故采用与元件数目成比例的放回的 PPS 抽样。设 N=10，每块板上电子元件的数目按顺序 分别为 10，12，22，8，16，24，9，10，8，31，设 n=4。现要求 （1）说明样本的抽选方法； （2） 若抽中的单元按前面排列的序号是第 2，3，5，7 这四个元件板，其缺陷数分别为 1，3，2，1，试根据这一抽样结果，估计这批元件上共有多少个缺陷数。 （3）给出上述估计量的方差估计。 7.3 某个大型企业欲估计整个企业人员一年的人均病假天数，该企业有 8 个子公司，为了 方便起见拟抽取 3 个公司进行调查然后推断整个企业，但每个子公司的人数不同，且差别 很大，故采用按人数成比例的 PPS 抽样。各个公司的人数如下： 公司 1 2 3 4 5 6 7 8 人数 1200 450 2100 860 2840 1910 390 3200 （1） 请列举一种抽选方法，说明抽选的步骤。 （2） 若抽中的是第 3，6，8 这三个子公司，其病假的总数分别为 4320 人日，4160 人日和 5790 人日，估计全企业的人均病假天数，并计算抽样标准误。 7.4 某地区欲调查水稻播种面积，以村作为抽样单元，采取按普查人数进行放回 PPS 抽 样，共抽中 10 个村，其数据如下： 样本村 普查人口（人） 水稻面积（亩）