样本序列|普查头数年末头数样本序号普查头数年末头数 623 706 707 1795 1890 l18 375 6 3456789 475 147 371 210 161 210 21 262 555 252 2110 199 12 1069 574 564 要求 用二重比估计法估计该地区年末牛的总头数及其估计的标准差。 6.5试用上题的资料,采用二重回归估计法估计该地区年末牛的总头数及其估计饿标准 差。并比较回归估计和比估计的效率,作简要分析 6.6在二重回归抽样中,如果ρ=0.8,假如由于第一重样本的均值的抽样误差使精确度的 损失必须小于10%,则相对于n来说,n必须多大? 6.7在应用二重回归抽样时,设第二重抽样的样本量为87,第一重抽样的样本量为300 下列计算应用于第二重样本。 ∑(y-y)2=17283∑(-yx-x)2=5114 ∑ (x2-x)2=3248 请计算Y的二重回归估计量的标准差 6.8对某块林地的木材蓄积量采用二重抽样方法,第一重抽样的抽样比为10%,样本量为 n,用目测估计蓄积量为辅助变ⅹ。在第一重样本中再抽取一个子样本,样本量为n2,对 该样本用目测法估计,并同时进行实测(y),对整个林地木材蓄积量采用回归估计,若给 定费用为1000元,其费用函数为Cr=1000+51+40m2,y的变异系数为1,y和x之 间的相关关系伪07,试求最优的n1和n2,并计算估计的相对标准差 69总体分为L层,第h层的大小为N(∑N=N,对总体采用简单随机抽样抽取一 个样本量为m的样本,记N为样本单元高于第h层的单元数且nb>0,证明vh=mhn是 层权W=N/N的无偏估计样本序列 普查头数 年末头数 样本序号 普查头数 年末头数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 623 690 534 293 69 842 475 371 161 298 2045 1069 654 696 530 315 78 640 692 292 210 555 2110 592 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 706 1795 1406 118 330 218 160 210 262 204 185 574 707 1890 1123 115 375 212 147 297 401 252 199 564 要求： 用二重比估计法估计该地区年末牛的总头数及其估计的标准差。 6.5 试用上题的资料，采用二重回归估计法估计该地区年末牛的总头数及其估计饿标准 差。并比较回归估计和比估计的效率，作简要分析。 6.6 在二重回归抽样中，如果  =0.8，假如由于第一重样本的均值的抽样误差使精确度的 损失必须小于 10%，则相对于 n 来说， n  必须多大？ 6.7 在应用二重回归抽样时，设第二重抽样的样本量为 87，第一重抽样的样本量为 300。 下列计算应用于第二重样本。  − = 2 (y y) i 17283  − − = 2 (y y)(x x) i i 5114  − = 2 (x x) i 3248 请计算 Y 的二重回归估计量的标准差。 6.8 对某块林地的木材蓄积量采用二重抽样方法，第一重抽样的抽样比为 10%，样本量为 1 n ，用目测估计蓄积量为辅助变 x。在第一重样本中再抽取一个子样本，样本量为 n2 ，对 该样本用目测法估计，并同时进行实测（y），对整个林地木材蓄积量采用回归估计，若给 定费用为 10000 元，其费用函数为 CT =1000+ 5n1 + 40n2 ，y 的变异系数为 1，y 和 x 之 间的相关关系伪 0.7，试求最优的 1 n 和 n2 ，并计算估计的相对标准差。 6.9 总体分为 L 层，第 h 层的大小为 Nh （  = h Nh N ），对总体采用简单随机抽样抽取一 个样本量为 n  的样本，记 Nh  为样本单元高于第 h 层的单元数且 h n >0，证明 wh  = nh  n  是 层权 Wh = Nh N 的无偏估计