第一章试题 判断题 1.101与1.00999·表示同一实数 2.任何两个实数之间存在无穷多个有理数.( 3.自然数集为有界集.() 4.非空有界数集的上确界可能是该数集中的最大数.() 5.狄利克雷函数是有界函数.() y=a在R上严格增加.( 7.奇函数的定义域是关于原点对称的数集.() 8.丌是y=√cosx的一个周期.() 9.对函数y=f(x),x∈D,若∫是D与∫(D)之间的一一对应,则存在反函数 x=f(y,y∈f(D),且∫(f(x)=x,x∈D.() 10.黎曼函数是初等函数.() 填空题 1.-1012145…的3位过剩近似为 2. inf(sgn x lx∈R}= ln(sinx)的定义域为 4.f(x)在其定义域D上无上界的定义可叙述为 5.利用符号函数sgnx可将x表达为 6.将函数f(x)=√x延拓到R上,使延拓后的函数为奇函数,则延拓后函数的表达式为 7.已知 x2,则f(x)= 一个函数y=f(x),x∈D的图像用集合可表示为 9.f(x)=tan2x+tan3x的最小正周期为 10.设a,b∈R,则反映土b与a,b之间的三角不等式为第一章试题 判断题 １. 1.01 与 1.00999 表示同一实数．（ ） ２. 任何两个实数之间存在无穷多个有理数．（ ） ３. 自然数集为有界集．（ ） ４. 非空有界数集的上确界可能是该数集中的最大数．（ ） ５. 狄利克雷函数是有界函数．（ ） ６. x y a = 在 R 上严格增加．（ ） ７. 奇函数的定义域是关于原点对称的数集．（ ） ８.  是 y x = cos 的一个周期．（ ） ９. 对函数 y f x x D =  ( ), ，若 f 是 D 与 f D( ) 之间的一一对应，则存在反函数 1 x f y y f D ( ), ( ) − =  ，且 1 f f x x x D ( ( )) , − =  ．（ ） １０. 黎曼函数是初等函数．（ ） 填空题 １. −1.012145 的 3 位过剩近似为 ． ２. inf sgn  x x R  = ． ３. ln(sin ) x 的定义域为 ． ４. f x( ) 在其定义域 D 上无上界的定义可叙述为 ． ５. 利用符号函数 sgn x 可将 x 表达为 ． ６. 将函数 f x x ( ) = 延拓到 R 上，使延拓后的函数为奇函数，则延拓后函数的表达式为 ． ７. 已知 1 2 f x x 1 x     = − +   ，则 f x( ) = ． ８. 一个函数 y f x x D =  ( ), 的图像用集合可表示为 ． ９. f x x x ( ) tan 2 tan 3 = + 的最小正周期为 ． １０. 设 a b R ,  ，则反映 a b  与 a b, 之间的三角不等式为 ．