若当λ→>0时,S有确定的极限值,且I与区间[a,b]的 分法和5的取法无关,则称函数f(x)在区间[a,b]上可积 并称此极限值为f(x)在区间[a,b]上的定积分,记为 f(x)dx 即Jf(x)dx=1=m∑()Ax 其中f(x)为被积函数,f(x)dx称为被积表达式,x称为积分 变量,a称为积分下限,b称为积分上限,[a,b]称为积分区 间S=∑f(5)x,称为积分和 注1若f()在区间[ab上可积则定积分「f(x)=C常数 它仅与被积函数f(x)和积分区间[a,b有关而与积分变量 的字母无关,即9 0 1 ( ) lim ( ) n b i i a i f x dx I f x   → =  = =   i  ( ) b a f x dx   →0 n 若当 时, S 有确定的极限值 I, 且 I 与区间[a, b]的 分法和 的取法无关, 则称函数ƒ(x)在区间[a, b]上可积, 并称此极限值I为ƒ(x)在区间[a, b]上的定积分, 记为 称为积分和. 1 ( ) n n i i i S f x  = 间 =   其中ƒ(x)为被积函数, ƒ(x)d x称为被积表达式, x 称为积分 变量, a称为积分下限, b称为积分上限, [a, b]称为积分区 即 注1.若ƒ(x)在区间[a, b]上可积,则定积分 的字母无关, 即 它仅与被积函数ƒ(x)和积分区间[a, b]有关, 而与积分变量 ( ) b a f x dx =  C 常数