推论非齐次线性方程组（3）在有解的条件下，解是唯一的充要条件是它的导出（4）只有零解证：“”设（3）有唯一解·若其导出组（4）有非零解n，则有kn也为（4）的解(VkεP)从而+kn（VkeP)皆为（3）的解．矛盾.“一“假若（3）有两个不同的解Y2，则一2(±0）为（4）的一个非零解.矛盾.$3.6线性方程组解的结构区区§3.6 线性方程组解的结构 推论 非齐次线性方程组（3）在有解的条件下， 解是唯一的充要条件是它的导出（4）只有零解. 证：“  ”设（3）有唯一解  0 ． 若其导出组（4）有非零解  ， 则有 k 也为（4）的解 ( )  k P ， 从而 0 皆为（3）的解.   +   k k P ( ) 矛盾. “  ”假若（3）有两个不同的解   1 2 、 ，则 1 2   − ( 0) 为（4）的一个非零解. 矛盾