大学物理练习册一热力学 热一定律 6-1如图6-1所示,理想气体由a沿acb过程到达b状态,吸收了560J的热量,对外做功356J。(1)如果 它沿ab过程到达b状态时,对外做功220J,它将吸收多少热量?(2)当它由b沿曲线ba返回a状 态时,外界对它做功282J,它将吸收或放出多少热量? 解:根据热力学第一定律Qa=E-EA+A Eb-E。=AE=Qa-Aa=560-356=204J (1)QaB=Eb-En+Aa=204+220=424J (2)gu=E。-E+A0=-204-282=-486J 系统对外界放热486J 图6-1 等值过程 6-21mol单原子理想气体若经两个过程:(1)容积保持不变:(2)压强保持不变,其温度从300K变为350K, 问在这两过程中各吸收了多少热量?增加了多少内能?对外作了多少功? 解:(1)等体过程A=0 Q,=△E+A=△E=mi R(T2-T)=1×=×8.31×(350-300)=623J 即吸收热量和内能增量均为623J,而做功为0。 (2)Q R(T2-T)=1××8.31×(350-300)=1039J R(T2-7)=623J A=mvNY%(r2-7)=1×831×(350-300=416J 6-3一理想气体由压强p1=1.52×105Pa,体积1=5:0×103m3,等温膨胀到压强p2=1.01×105Pa,然后再经等 压压缩到原来的体积。试求气体所做的功。 解:气体在等温膨胀过程中所做功为 A,=pdv= Mm的dP=mgh=phn2 PI 52×100×5.0×10h52×105 =310J 101×105 气体在等压压缩过程中所做的功为A4=P2(1-H2)=P21-P2V2 而等温过程由V膨胀到V2时,满足p2V2=p1V1 A=P2V1-p1V1=(1.01×103-1.52×103)×50×103=-255J大学物理练习册—热力学 热一定律 6-1 如图 6-1 所示，理想气体由 a 沿 acb 过程到达 b 状态，吸收了 560 J 的热量，对外做功 356J。（1）如果 它沿 adb 过程到达 b 状态时，对外做功 220 J，它将吸收多少热量？（2）当它由 b 沿曲线 ba 返回 a 状 态时，外界对它做功 282 J，它将吸收或放出多少热量？ 解：根据热力学第一定律 Qacb = Eb − EA + Aacb O d c b a p − = ∆ = − = 560 − 356 = 204 J Eb Ea E Qavb Aacb (1) = − + = 204 + 220 = 424 J Qadb Eb Ea Aadb (2) = − + = −204 − 282 = −486 J Qba Ea Eb Aba V 图 6-1 系统对外界放热 486J 等值过程 6-2 1mol单原子理想气体若经两个过程：（1）容积保持不变；（2）压强保持不变，其温度从300 K变为350K， 问在这两过程中各吸收了多少热量？增加了多少内能？对外作了多少功？ 解：(1) 等体过程 A = 0 8.31 (350 300) 623J 2 3 ( ) 1 2 2 1 mol ∴ = ∆ + = ∆ = R T − T = × × × − = i M m Qv E A E 即吸收热量和内能增量均为 623J，而做功为 0。 (2) 8.31 (350 300) 1039J 2 5 ( ) 1 2 2 2 1 mol − = × × × − = + = R T T i M m Qp ( ) 623J 2 ∆ = R T2 −T1 = i M m E mol ( ) ( ) 1 8.31 (350 300) 416J 2 1 mol = 2 − 1 = R T −T = × × − = M m A p V V 6-3 一理想气体由压强p1=1.52×105 Pa，体积V1=5.0×10-3 m 3 ，等温膨胀到压强p2=1.01×105 Pa，，然后再经等 压压缩到原来的体积。试求气体所做的功。 解：气体在等温膨胀过程中所做功为 310 J 1.01 10 1.52 10 1.52 10 5.0 10 ln d d ln ln 5 5 5 3 1 2 1 1 1 2 1 mol 1 mol 2 1 2 1 = × × = × × × = = = = − ∫ ∫ p p p V V V RT M m RT V M V m A p V V V V V T 气体在等压压缩过程中所做的功为 2 1 2 2 1 2 2 Ap = p (V −V ) = p V − p V 而等温过程由V1 膨胀到V2 时，满足 p2V2 = p1 V1 (1.01 10 1.52 10 ) 5.0 10 255 J 5 5 3 ∴ = 2 1 − 1 1 = × − × × × = − − Ap p V p V 20