2.设y=y(x)由方程ey+xy=e确定，求y'(0), y"(0). 解：方程两边对x求导，得 e'y'+y+xy'=O ① 再求导，得 e'y2+(e'+x)y"+2y'=0 ② 当x=0时，y=1,故由①得 '0)=-1 e 1 再代入②得y"(0)= e2 2009年7月6日星期一 23 目录 上页下页 返回 2009年7月6日星期一 23 目录 上页 下页 返回 y = y x)( 由方程 eyxe y =+ 确定 , y′ ,)0( 解 : 方程两边对 x 求导, 得 ′ ++ yxyye ′ = 0 y 再求导, 得 ′ + 2 ye y + yxe ′′ + y )( y′ = 02 ② 当 x = 0 时, y = ,1 故由 ① 得 e y 1 ′ )0( −= 再代入 ② 得 2 1 )0( e y ′′ = 求 y ′′ .)0( 2. 设 ①