例如求由方程x-2e-+y+y3-1所确定的函数y=y(x) 的二阶导 d乃y dx2 方程两边对x求导得04-2e-1+y'+3y2y=00 解得导数y= 2e--1 1+3y2 (10 (1)式两边再对x求导得 y=2e1+3y)-(2e-10+3yy4 (1+3y2)4例如 求由方程 2 1 1 3 − + + = − x e y y x 所 确 定的函 数 y = y( x) 方程两边对x 求导得 1 2 3 0 1 2 − +  +  = − e y y y x 解得导数 2 1 1 3 2 1 y e y x + −  = − （1） (1)式两边再对 x 求导得 的二阶导数 2 2 dx d y 2 4 1 2 1 2 (1 3 ) 2 (1 3 ) (2 1)(0 3 ) y e y e y y y x x + + − − +   = − −