二、 定理与性质( 由方程F(x,y)=0所确定的隐函数y=f(x)的导数.④ 例如求曲线x-2e-+y+y3=1在(1,1)点的切线方程. 由方程x-2-1+y+y3=1确定了函数y=y(x) 方程两边对x求导得01-2e-+y'+3y2y'=0 解得导数y' 2et由八w=4e 1+3y2 得到曲线在(，1)点的切线方程y-1=cx-)《二、 定理与性质 例如 求曲线 2 1 1 3 − + + = − x e y y x 在(1,1)点的切线方程. 1. 由方程F( x, y) = 0 所确定的隐函数 y = f ( x)的导数. 由方 程 2 1 1 3 − + + = − x e y y x 确定了函数 y = y( x) 方程两边对x 求导得 1 2 3 0 1 2 − +  +  = − e y y y x 解得导数 2 1 1 3 2 1 y e y x + −  = − ， 由 4 1 (1,1) y = 得 到曲线在(1,1)点的切线方程 ( 1) 4 1 y − 1 = x −