无收益资产的欧式期权定价 案例资料 假设某支不支付红利股票的市价为50元,无风险利率为12%,该股票的波动 率为10%求该股票协议价格为50元、期限1年的欧式看涨期权和看跌期权价格 案例分析 相关参数表达如下:S=50,X=50,r=0.12,0=0.1,T=1 计算过程可分为三步: 第一步,先算出d和d3 hn(50/50)+(0.12+0.01/2)×1 d 0.1x√1 0.1 第二步,计算N(d)和N(d)。 N(ad1)=N(125)=08944 (d2)=M(1.15)=08749 第三步,将上述结果及巳知条件代入公式(11.20)和(11.21),这样,欧 式看涨期权和看跌期权价格分别为 c=50×08944-50×0.8749c01=592(美元 p=50×(1-0.8749)e0121-50×01-08944)=027(美元) 在本例中,标的资产执行价格和市场价格相等,但看涨期权的价格却与看 跌期权的价格相差悬殊,原因在于利率和到期期哏对期权价格的影响。在本例中,利 率高达1%,到期期限长达一年。在这种情况下,执行价格的现值将大大降低。因 此,在计算了执行价格的现值以后,看涨期权是实值期权而看跌期权则是一个虚值期 权。这再次说明了本书关于内在价值和时间价值定义法的科学性无收益资产的欧式期权定价 案例资料 假设某支不支付红利股票的市价为 50 元，无风险利率为 12%，该股票的波动 率为 10% 求该股票协议价格为 50 元、期限 1 年的欧式看涨期权和看跌期权价格。 案例分析 相关参数表达如下：S = 50，X=50，r=0.12，σ=0.1，T=1。 计算过程可分为三步： 第一步，先算出 d1和 d2。 第二步，计算 N(d1)和 N(d2)。 第三步，将上述结果及巳知条件代入公式（11. 20）和（11. 21），这样，欧 式看涨期权和看跌期权价格分别为 在本例中，标的资产执行价格和市场价格相等，但看涨期权的价格却与看 ， 跌期权的价格相差悬殊，原因在于利率和到期期哏对期权价格的影响。在本例 中，利 率高达 12%，到期期限长达一年。在这种情况下，执行价格的现值将大大降低。因 此，在计算了执行价格的现值以后，看涨期权是实值期权而看跌期 权则是一个虚值期 权。这再次说明了本书关于内在价值和时间价值定义法的科学性