V(F*)=5,b(F*)37 五、(本题10分) 某一新产品准备投产,预计产品寿命周期为5年,现有两种方案建厂投产:一是建大厂 二是建小厂,相应的年盈利状况和初始投资额如表所示(万元)。前2年销路好的概率为0.7。 销路好 销路差 初始投资额 建大厂 建小厂 若前2年销路妤,则后3年销路好的概率为0.9,销路不好的概率为0.1:若前2年销 路差,则后3年销路肯定差。试用决策树法选择最佳的建厂方案。(建大厂,263,.35万元 六、(本题8分) 某航空公司为满足客运量日益增长的需要,正考虑购置一批新的远程、中程、短程的喷 气式客机。每架远程的喷气式客机价格670万元,每架中程的喷气式客机价格500万元,每 架短程的喷气式客机价格350万元。该公司现有资金15000万元可以用于购买飞机。根据估 计年净利润每架远程客机42万元,每架中程客机30万元,每架短程客机23万元。设该公 司现有熟练驾驶员可用来配备30架新的飞机。维修设备足以维修新增加40架短程的喷气式 客机,每架中程客机的维修量相当于4/3架短程客机,每架远程客机的维修量相当于5/3 架短程客机。为获得最大利润,该公司应购买各类飞机各多少架?(建立模型,不需求解) 解:设购买远、中、短程飞机分别为x1,x2,x3架,问题的数学模型为: maX2=42x1+30x2+23x3 t 670x1+500x2+300x3<=15000 x1+x2+x3<=30 (53)x1+(43)x2+xx=40 x,x2,x>=0且为整数 (最优解为:x1=14,x2=0,x3=16。) 七、(本题9分) 某决策问题,某决策信息如下 成本(万元) 太 11 8 10 11 6 (1)用乐观主义决策标准求最佳方案A2:(2)用保守主义决策准则求最佳方案A2 八、问答题(每小题5分,共10分) 1.求线性规划最优解时,可能会出现什么结果?如何用单纯形表进行判断? 2.动态规划的分类是什么?用自己的语言描述 Ballman原理v2 (4,2) v4 v(F*)=5,b(F*)=37 五、(本题 10 分) 某一新产品准备投产，预计产品寿命周期为 5 年，现有两种方案建厂投产：一是建大厂， 二是建小厂，相应的年盈利状况和初始投资额如表所示(万元)。前 2 年销路好的概率为 0.7。 销路好 销路差 初始投资额 建大厂 100 -15 40 建小厂 50 20 25 若前 2 年销路好，则后 3 年销路好的概率为 0.9，销路不好的概率为 0.1；若前 2 年销 路差，则后 3 年销路肯定差。试用决策树法选择最佳的建厂方案。（建大厂，263.35 万元） 六、(本题 8 分) 某航空公司为满足客运量日益增长的需要，正考虑购置一批新的远程、中程、短程的喷 气式客机。每架远程的喷气式客机价格 670 万元，每架中程的喷气式客机价格 500 万元，每 架短程的喷气式客机价格 350 万元。该公司现有资金 15000 万元可以用于购买飞机。根据估 计年净利润每架远程客机 42 万元，每架中程客机 30 万元，每架短程客机 23 万元。设该公 司现有熟练驾驶员可用来配备 30 架新的飞机。维修设备足以维修新增加 40 架短程的喷气式 客机，每架中程客机的维修量相当于 4/3 架短程客机，每架远程客机的维修量相当于 5/3 架短程客机。为获得最大利润，该公司应购买各类飞机各多少架？(建立模型，不需求解) 解：设购买远、中、短程飞机分别为 x1,x2,x3架，问题的数学模型为： max z=42x1+30x2+23x3 s.t. 670x1+500x2+300x3<=15000 x1+x2+x3<=30 （5/3）x1+（4/3）x2+x3<=40 x1,x2,x3>=0 且为整数 （最优解为： x1=14,x2=0,x3=16。） 七、(本题 9 分) 某决策问题，某决策信息如下： 成本（万元） 状 态 Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 方 案 A1 10 9 11 13 7 A2 8 10 7 11 6 A3 12 8 8 10 7 (1)用乐观主义决策标准求最佳方案 A2；(2)用保守主义决策准则求最佳方案 A2。 八、问答题(每小题 5 分，共 10 分) 1．求线性规划最优解时，可能会出现什么结果?如何用单纯形表进行判断? 2．动态规划的分类是什么？用自己的语言描述 Ballman 原理