运筹学试题H 填空题每空1分,共16分) 1.运输问题中,当总供应量小于总需求量时,求解时需虚设一个供应点,此点的供应 量应等于(总需求量与总供应量之差)。 2.一方阵中,如果其每一行都是概率向量,则称此方阵为概率矩阵。 3.线性规划中,任何基对应的决策变量称为基变量 4.在库存管理中,若某类存货品种占总存货品种的约60%左右,而年度总价值占全部存货 总价值的10%左右,则该类存货为c类存货 5.在图论方法中,通常用点表示人们研究的对象,用线表示对象之间的某种联 系 6.在决策树方法中,图中的小方框表示块策结点,由它引出的分枝称为方案分枝 7.若某线性规划问题存在唯一最优解,从几何上讲,它必定在可行解域的某个顶点处达 到;从代数上讲,它也一定是某个基变量组的基可行解 8.矩阵对策常用的方法为线性规划法、公式法、图解法 单项选择题(在每小题的四个备选答案中,选出一个正确的答案,并将其号 码填在题干的括号内。每小题1.5分,共15分) 1.对支付费用表而言,保守主义决策标准是 决策准则 A.最大最小B.最大最大C,最小最大D.最小最小 2.在对加工零件采用的ABC分类管理法中,将()类零件作为管理重点。 A. A Bb CC D A B C 3,决策树法是一种()条件下的决策方法 A.确定性B.不确定性C,风险D。A,B,C都不是 4.在ABC分析法中,B类物资需用价值约占全部物资需用价值总额的() A.约10%B,约20%C.约30%D.约60% 5.有关线性规划,()是错误的。 A.当最优解多于一个时,最优解必有无穷多个 B,当有可行解时必有最优解 C.当有最优解时必有在可行集顶点达到的最优解 D.当有可行解时必有可行基解 6.在图论中,()不正确。 A.若树T有n个点,则其边数为n-1 B.树中若多出一边,必出现圈 树中点与点可以不连通 D.树中若除去一边,必不连通 7.风险条件下的决策,可采用() A.乐观主义决策标准 B.决策树法 C.折衷主义决策标准 D.最小最大遗憾值决策标准 8.在不确定性决策中,()不正确 A.有两个或两个以上可供选择的可行方案 B.决策且标是使利润最大 C.有两种或两种以上的自然状态,且各状态出现的概率未知 D.可以预测或估计出不同的可行方案在各自然状态下的收益值或损失值 9.线性规划中,()不正确 A.有可行解必有可行基解 B,有可行解必有最优 C.若存在最优解,则最优基解的个数不超过2 D.可行域无界时也可能得到最优解
运筹学试题 H 一、 填空题(每空 1 分，共 16 分) 1．运输问题中，当总供应量小于总需求量时，求解时需虚设一个_供应__点，此点的供应 量应等于_____(总需求量与总供应量之差)。 2．一方阵中，如果其每一行都是概率向量，则称此方阵为概率矩阵。 3．线性规划中，任何基对应的决策变量称为 基变量____。 4．在库存管理中，若某类存货品种占总存货品种的约 60％左右，而年度总价值占全部存货 总价值的 10%______左右，则该类存货为 c_类存货。 5．在图论方法中，通常用_点____表示人们研究的对象，用_线____表示对象之间的某种联 系。 6．在决策树方法中，图中的小方框表示决策__结点，由它引出的分枝称为_方案_分枝。 7．若某线性规划问题存在唯一最优解，从几何上讲，它必定在可行解域的某个 顶点 处达 到；从代数上讲，它也一定是某个基变量组的 基可行解 8．矩阵对策常用的方法为线性规划法 、公式法 、图解法 。 二、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，并将其号 码填在题干的括号内。每小题 1.5 分，共 15 分) 1．对支付费用表而言，保守主义决策标准是( )决策准则。 A.最大最小 B．最大最大 C．最小最大 D．最小最小 2．在对加工零件采用的 ABC 分类管理法中，将( )类零件作为管理重点。 A．A B．B C．C D. A, B, C 3，决策树法是—种( )条件下的决策方法。 A.确定性 B.不确定性 C.风险 D。A，B，C 都不是 4．在 ABC 分析法中，B 类物资需用价值约占全部物资需用价值总额的( ) A．约 10％ B．约 20％ C.约 30％ D．约 60％ 5．有关线性规划，( )是错误的。 A．当最优解多于一个时，最优解必有无穷多个 B．当有可行解时必有最优解 C．当有最优解时必有在可行集顶点达到的最优解 D．当有可行解时必有可行基解 6．在图论中，( )不正确。 A．若树 T 有 n 个点，则其边数为 n-1 B．树中若多出一边，必出现圈 C． 树中点与点可以不连通 D．树中若除去一边，必不连通 7．风险条件下的决策，可采用( ) A．乐观主义决策标准 B． 决策树法 C．折衷主义决策标准 D．最小最大遗憾值决策标准 8．在不确定性决策中，( )不正确。 A．有两个或两个以上可供选择的可行方案 B．决策目标是使利润最大 C．有两种或两种以上的自然状态，且各状态出现的概率未知 D．可以预测或估计出不同的可行方案在各自然状态下的收益值或损失值 9．线性规划中，( )不正确。 A．有可行解必有可行基解 B．有可行解必有最优解 C．若存在最优解，则最优基解的个数不超过 2 D．可行域无界时也可能得到最优解
10.在n个产地、m个销地的产销平衡运输问题中,()是错误的。 A.运输问题是线性规划问题 B.基变量的个数是数字格的个数 C.空格有m-nm+1个 D.每一格在运输图中均有一闭合回路 三、(每小题7分,共14分) 1.某轴承一台套进厂价为2000元,年平均保管费用率为6.25%,每次订货费为250元, 年需总量为100台套,求经济订货量Q20,最住订货次数5次及对应的年订货费用=1250 年保管费用1250和年存货费用2500。 2.某厂准备生产A、B、C三种产品,它们都消耗劳动力和材料,如下表 产品名称 耗用设备(台时件)耗用材料(kg件 利润(元/件) ABC 6 345 资源量 45(台时) 30(kg) 试建立能获得最大利润的产品生产计划的线性规划模型,并列出初始单纯形表 四、(每小题10分,共20分) (1)求最优运输方案,该最优方案有何特征? BI B3 B4 供应量 8(6) (7) 0(5) (8) (4) 4(10) 5(8) (2) 6(9) 1(7) (3) 8972 需要量 8 (2)当A的供应量和B3的需求量各增加2时,结果又怎样? B2 供应量 8(6) (8) (4) (5) 4(10)5(8) (2) 6(9) 1(7) (3) +97 需要量 2.如图所示的运输网络上,求最小费用最大流,边上括号内为 (b,c1)=(单位运费,容量) (2,5) (2,1)|(1,3) 4,2)
10．在 n 个产地、m 个销地的产销平衡运输问题中，( )是错误的。 A．运输问题是线性规划问题 B．基变量的个数是数字格的个数 C．空格有 mn-n-m+1 个 D． 每一格在运输图中均有一闭合回路 三、(每小题 7 分，共 14 分) 1．某轴承一台套进厂价为 2000 元，年平均保管费用率为 6．25％，每次订货费为 250 元, 年需总量为 100 台套，求经济订货量 Q=20，最佳订货次数 5 次及对应的年订货费用=1250、 年保管费用 1250 和年存货费用 2500。 2． 某厂准备生产 A、B、C 三种产品，它们都消耗劳动力和材料，如下表： 产品名称 耗用设备（台时/件） 耗用材料（kg/件） 利润（元/件） A 6 3 3 B 3 4 1 C 5 5 4 资源量 45（台时） 30（kg） 试建立能获得最大利润的产品生产计划的线性规划模型，并列出初始单纯形表。 四、(每小题 10 分，共 20 分) （1）求最优运输方案，该最优方案有何特征? B1 B2 B3 B4 供应量 A1 8（6） （7） 0（5） （8） 8 A2 （4） （5） 4（10） 5（8） 9 A3 （2） 6（9） 1（7） （3） 7 需要量 8 6 5 5 24 （2） 当 A1 的供应量和 B3 的需求量各增加 2 时，结果又怎样? B1 B2 B3 B4 供应量 A1 8（6） （7） 2（5） （8） 8+2 A2 （4） （5） 4（10） 5（8） 9 A3 （2） 6（9） 1（7） （3） 7 需要量 8 6 5+2 5 24 2．如图所示的运输网络上，求最小费用最大流，边上括号内为 （bij,cij）=（单位运费，容量） v1 (3,3) v3 (1,4) (2,5) vs (1,1) (2,1) (1,3) vt (3,5) (4,2)
V(F*)=5,b(F*)37 五、(本题10分) 某一新产品准备投产,预计产品寿命周期为5年,现有两种方案建厂投产:一是建大厂 二是建小厂,相应的年盈利状况和初始投资额如表所示(万元)。前2年销路好的概率为0.7。 销路好 销路差 初始投资额 建大厂 建小厂 若前2年销路妤,则后3年销路好的概率为0.9,销路不好的概率为0.1:若前2年销 路差,则后3年销路肯定差。试用决策树法选择最佳的建厂方案。(建大厂,263,.35万元 六、(本题8分) 某航空公司为满足客运量日益增长的需要,正考虑购置一批新的远程、中程、短程的喷 气式客机。每架远程的喷气式客机价格670万元,每架中程的喷气式客机价格500万元,每 架短程的喷气式客机价格350万元。该公司现有资金15000万元可以用于购买飞机。根据估 计年净利润每架远程客机42万元,每架中程客机30万元,每架短程客机23万元。设该公 司现有熟练驾驶员可用来配备30架新的飞机。维修设备足以维修新增加40架短程的喷气式 客机,每架中程客机的维修量相当于4/3架短程客机,每架远程客机的维修量相当于5/3 架短程客机。为获得最大利润,该公司应购买各类飞机各多少架?(建立模型,不需求解) 解:设购买远、中、短程飞机分别为x1,x2,x3架,问题的数学模型为: maX2=42x1+30x2+23x3 t 670x1+500x2+300x3=0且为整数 (最优解为:x1=14,x2=0,x3=16。) 七、(本题9分) 某决策问题,某决策信息如下 成本(万元) 太 11 8 10 11 6 (1)用乐观主义决策标准求最佳方案A2:(2)用保守主义决策准则求最佳方案A2 八、问答题(每小题5分,共10分) 1.求线性规划最优解时,可能会出现什么结果?如何用单纯形表进行判断? 2.动态规划的分类是什么?用自己的语言描述 Ballman原理
v2 (4,2) v4 v(F*)=5,b(F*)=37 五、(本题 10 分) 某一新产品准备投产，预计产品寿命周期为 5 年，现有两种方案建厂投产：一是建大厂， 二是建小厂，相应的年盈利状况和初始投资额如表所示(万元)。前 2 年销路好的概率为 0.7。 销路好 销路差 初始投资额 建大厂 100 -15 40 建小厂 50 20 25 若前 2 年销路好，则后 3 年销路好的概率为 0.9，销路不好的概率为 0.1；若前 2 年销 路差，则后 3 年销路肯定差。试用决策树法选择最佳的建厂方案。（建大厂，263.35 万元） 六、(本题 8 分) 某航空公司为满足客运量日益增长的需要，正考虑购置一批新的远程、中程、短程的喷 气式客机。每架远程的喷气式客机价格 670 万元，每架中程的喷气式客机价格 500 万元，每 架短程的喷气式客机价格 350 万元。该公司现有资金 15000 万元可以用于购买飞机。根据估 计年净利润每架远程客机 42 万元，每架中程客机 30 万元，每架短程客机 23 万元。设该公 司现有熟练驾驶员可用来配备 30 架新的飞机。维修设备足以维修新增加 40 架短程的喷气式 客机，每架中程客机的维修量相当于 4/3 架短程客机，每架远程客机的维修量相当于 5/3 架短程客机。为获得最大利润，该公司应购买各类飞机各多少架？(建立模型，不需求解) 解：设购买远、中、短程飞机分别为 x1,x2,x3架，问题的数学模型为： max z=42x1+30x2+23x3 s.t. 670x1+500x2+300x3=0 且为整数 （最优解为： x1=14,x2=0,x3=16。） 七、(本题 9 分) 某决策问题，某决策信息如下： 成本（万元） 状 态 Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 方 案 A1 10 9 11 13 7 A2 8 10 7 11 6 A3 12 8 8 10 7 (1)用乐观主义决策标准求最佳方案 A2；(2)用保守主义决策准则求最佳方案 A2。 八、问答题(每小题 5 分，共 10 分) 1．求线性规划最优解时，可能会出现什么结果?如何用单纯形表进行判断? 2．动态规划的分类是什么？用自己的语言描述 Ballman 原理