临沂师范学院数学本科期未试题 《运筹学》(3) 题号 二|三|四五六七八|九十总分 得分 阅卷人 填空题(每空3分,共15分) 在线性规划问题中,称满足所有约束条件方程和非负限制的解为」 尽2、在线性规划问题中,图解法适合用于处理_为两个的线性规划问题 3、求解不平衡的运输问题的基本思想是 4、在图论中,称 连通图为树 5、运输问题中求初始基本可行解的方法通常有 两种方法。 二、(5)用图解法求解下列线性规划问题: # min z=-3xI+2x2 2x1+4x2≤22 x1+4x2≤10 X.xX (20分)某厂生产甲、乙两种产品,这两种产品均需要A、B、C三种资源, 每种产品的资源消耗量及单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储 备如下表所示 第1页共3页
第 1 页 共 3 页 ………………………………装………………………………订……………………………线………………………… 临沂师范学院数学本科期末试题 《运筹学》（3） 一、填空题（每空 3 分，共 15 分） 1、在线性规划问题中，称满足所有约束条件方程和非负限制的解为 。 2、在线性规划问题中，图解法适合用于处理 为两个的线性规划问题。 3、求解不平衡的运输问题的基本思想是__________________________ 4、在图论中，称 连通图为树。 5、运输问题中求初始基本可行解的方法通常有 、 两种方法。 二、（5）用图解法求解下列线性规划问题： min z =－3x1+2x2 − − − + + , 0 3 1 2 7 4 10 2 4 22 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 x x x x x x x x x x 三、（20 分）某厂生产甲、乙两种产品，这两种产品均需要 A、B、C 三种资源， 每种产品的资源消耗量及单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储 备如下表所示： 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 得分 阅卷人
B 乙 6 300 1)建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型;(5分) 2)用单纯形法求该问题的最优解。(15分) 四、(20分)用大M法或对偶单纯形法求解如下线性规划模型 maxz=5x1+2x2+4x3 3x1+x2+2x3≥4 6x+3x2+5x2≥10 x2,x3≥0 五、(20分)给定下列运输问题:(表中数据为产地A到销地B;的单位运费) B B B3 B 10 11 5 d 8 22 18 1)用最小费用法求初始运输方案,并写出相应的总运费;(5分) 2)用1)得到的基本可行解,继续迭代求该问题的最优解。(15分) 六、(10分)有甲、乙、丙、丁四个人,要分别指派他们完成A、B、C、D四项 不同的工作,每人做各项工作所消耗的时间如下表所示 第2页共3页
第 2 页 共 3 页 A B C 甲 9 4 3 70 乙 4 6 10 120 360 200 300 1）建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型；（5 分） 2）用单纯形法求该问题的最优解。（15 分） 四、（20 分）用大 M 法或对偶单纯形法求解如下线性规划模型： max z =5x1＋2x2＋4x3 + + + + , , 0 6 3 5 10 3 2 4 1 2 3 1 2 3 1 2 3 x x x x x x x x x 五、（20 分）给定下列运输问题：（表中数据为产地 Ai到销地 Bj的单位运费） B1 B2 B3 B4 si A1 A2 A3 1 2 3 4 8 7 6 5 9 10 11 9 10 80 15 dj 8 22 12 18 1）用最小费用法求初始运输方案，并写出相应的总运费；（5 分） 2）用 1）得到的基本可行解，继续迭代求该问题的最优解。（15 分） 六、（10 分）有甲、乙、丙、丁四个人，要分别指派他们完成 A、B、C、D 四项 不同的工作，每人做各项工作所消耗的时间如下表所示：
A B C D 甲 乙 15 内 14 16 丁 4 15 13 问:应该如何指派,才能使总的消耗时间为最少? 七、(10分)计算下图所示的网络从A点到F点的最短路线及其长度。 Er 5 3 E 第3页共3页
第 3 页 共 3 页 A B C D 甲 2 10 9 7 乙 15 4 14 8 丙 13 14 16 11 丁 4 15 13 9 问：应该如何指派，才能使总的消耗时间为最少？ 七、（10 分）计算下图所示的网络从 A 点到 F 点的最短路线及其长度。 4 3 7 5 3 9 1 1 2 5 7 9 6 2 4 2 4 4 6 8 5 1 5 4 5 4 A B1 B2 B3 C1 C2 C3 D1 D2 D3 E1 E2 F