《系统工程与运筹学》模拟卷1 试卷说明:闭卷考试,时间120分钟 、名词解释(本大题共6个小题,每小题4分,共24分。) 1.系统思想: 2.系统: 3.影子价格 4.基解: 最大部分树 6.模型化: 简答题(本大题共6小题,共32分。) 1.简述霍尔三维空间的基本原理(6分) 2.说明系统工程的基本观点(5分) 3.化多目标为单目标的方法有哪些?其基本原理是什么?(写出其中3种,6分) 4.说明风险决策和不确定决策的条件和区别(7分)。 5.线性规划标准型中为什么规定X≥0,b≥0?(4分)
《系统工程与运筹学》模拟卷 1 试卷说明：闭卷考试，时间 120 分钟。 一、 名词解释（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分。） 1． 系统思想： 2． 系统： 3． 影子价格： 4． 基解： 5．最大部分树： 6．模型化： 二、简答题（本大题共 6 小题，共 32 分。） 1．简述霍尔三维空间的基本原理(6 分)。 2．说明系统工程的基本观点(5 分)。 3．化多目标为单目标的方法有哪些？其基本原理是什么？（写出其中 3 种，6 分） 4．说明风险决策和不确定决策的条件和区别(7 分)。 5．线性规划标准型中为什么规定 X≥0,b≥0？(4 分)
6.说明CPM与PERT的主要区别(4分) 计算题(本大题共3个小题,每小题8分,共24分。) 1.求下图网络的S一T的最小费用最大流,括号中前面的数字为单位运费,后面的数 字为允许流量。 (34) 4,3) (4,3 2.某企业生产A、B两种产品,分别设为X1和X2,企业拥有的资源、单位产品消耗 和单位利润见表1,标准型的最终单纯形表见表2,请建立以利润最大化为目标的线性规划 型,写出对偶问题模型,并写出该对偶问题的解。 企业资源、单位产品消耗和单位利润表 A产品X1 B产品X2 拥有量 钢材 30 50 10 匚单位利润 700 表2 最终单纯形表 C 700 -400 0 0 0.0714-0.0429 0 0.0143 0.0286 Cl-ZJ 18.5714 2.8571
6．说明 CPM 与 PERT 的主要区别（4 分）。 三、计算题（本大题共 3 个小题，每小题 8 分，共 24 分。） 1．求下图网络的 S—T 的最小费用最大流，括号中前面的数字为单位运费，后面的数 字为允许流量。 ① T S ② ③ 2．某企业生产 A、B 两种产品，分别设为 X1 和 X2，企业拥有的资源、单位产品消耗 和单位利润见表 1，标准型的最终单纯形表见表 2，请建立以利润最大化为目标的线性规划 模型，写出对偶问题模型，并写出该对偶问题的解。 表 1 企业资源、单位产品消耗和单位利润表 A 产品 X1 B 产品 X2 拥有量 钢材 30 20 900 电 50 10 800 单位利润 700 400 表 2 最 终 单 纯 形 表 CJ -700 -400 0 0 CB -Z -19000 X1 X2 X3 X4 -400 X2 30 0 1 0.0714 -0.0429 -700 X1 10 1 0 -0.0143 0.0286 CJ-ZJ 0 0 18.5714 2.8571 （4，3） （1，7） （3，4） （2，2） （4，3） （6，4） （6，4）
3.某建筑公司有五个工程队,准备派往五个工地,每个工地只能容纳一个工程队,一个 工程队只能派往一个工地,各工程队在各工地工作的收入见表3,如何安排才能使该建筑公 司总收入最多 B工地 C工地 D工地 14 84769 74462 10 067 四、建立模型(本大题共2个小题,第1小题12分,第2小题8分,共20分)。 1.某企业在不同地区设两个工厂向三个城市供应物资,工厂的物资拥有量和各城市的 物资需求量及单位运费见表4,由于需求量大于供应量,考虑供应合同和运输条件,提 出以下目标: (1)总运输费用越小越好; (2)保证乙城的供应 (3)工厂A至少供应丙城2500件 (4)由于道路危险应减少工厂B向甲城的供应量 请建立该问题的目标规划模型(只建立模型,不用求解)。 表4 拥有量 工厂A 5000 需求量 4000 1500 5000 2.建立运输问题的线性规划模型(拥有量、需求量及单位运费资料见表5),并用最
3．某建筑公司有五个工程队，准备派往五个工地，每个工地只能容纳一个工程队，一个 工程队只能派往一个工地，各工程队在各工地工作的收入见表 3，如何安排才能使该建筑公 司总收入最多。 表 3 四、建立模型（本大题共 2 个小题，第 1 小题 12 分，第 2 小题 8 分，共 20 分）。 1．某企业在不同地区设两个工厂向三个城市供应物资，工厂的物资拥有量和各城市的 物资需求量及单位运费见表 4，由于需求量大于供应量，考虑供应合同和运输条件，提 出以下目标： （1）总运输费用越小越好； （2）保证乙城的供应； （3）工厂 A 至少供应丙城 2500 件； （4）由于道路危险应减少工厂 B 向甲城的供应量。 请建立该问题的目标规划模型（只建立模型，不用求解）。 表 4 甲城 乙城 丙城 拥有量 工厂 A 10 4 6 4000 工厂 B 8 10 3 5000 需求量 4000 1500 5000 2． 建立运输问题的线性规划模型（拥有量、需求量及单位运费资料见表 5），并用最 A 工地 B 工地 C 工地 D 工地 E 工地 甲 9 8 7 14 12 乙 5 4 4 6 6 丙 8 7 4 10 6 丁 8 6 6 6 10 戊 10 9 12 7 9
小元素法确定初始可行方案。 表5 拥有量 7 11 6 9 850 丙 6
小元素法确定初始可行方案。 表 5 A B C D E 拥有量 甲 4 7 11 4 3 200 乙 2 6 9 3 1 850 丙 4 8 6 6 5 300 需求量 150 250 500 600 100