运筹学试题G 、填空题(每空1分,共16分 1.有m个供应点、n个需求点的运输问题是线性规划问题的一种特殊情况。当这个运输问 题是供需平衡问题时,任一基解中基变量的个数为皿+n-1 2.在图论方法中,树具有连通不含圈的特点,树中的连线数必定等于点数-1 3对乐观系数决策标准而言,乐观系数a=1即为乐观决策标准,a=0即为悲 决策标准。 4.在用图解法求线性规划问题时,目标函数S=C1X1+C2X2,则直线CX1+C2X2=10是S的 条平行线,而当可行域非空有界时最优解必定能在可行域的顶点上达到。 5.线性规划数学模型三要素:决簟变量、且标函数、约束条件 6.在多目标决策问题中,当目标中规定了x=b为达到了目标,则必须同时满足y+y=0 才算达到了目标 7.动态规划是解决_多阶段决策过程最优化问题的一种方法 8.对策模型的三要素:局中人、筻略、赢 二、单项选择题(在每小题的四个备选答案中,选出一个正确的答案,并将其号 码填在题干的括号内。每小题1.5分,共15分 1.若某企业年需轴承2400台套,最佳订货批量为300台套,每台进厂价400元,则仓库 中的平均存货额是() A.120000元B.60000元c.2400/300X400D.1/2X2400/300X400 2.对利润表而言,乐观主义决策标准是()决策标准 A.最大最小B,最大最大C.最小最小D.最小最大 3.设P是线性规划问题,D是其对偶问题,则()不正确。 A.P有最优解,D不一定有最优解 B.若P和D都有最优解,则二者最优值肯定相等 C.若P无可行解,则D无有界最优解 D.D的对偶问题为P 4.在求minS的线性规划问题中,()正确 A.最优解只能在可行基解中才有 B.最优解只能在基解中才有 C.基变量的检验数只能为 D.有可行解必有最优解 5.在库存管理ABC分析法中,A类物资,其年度需用价值占所有存货年度需用价值的( A.约10%B.约70%C.约30%D.约20% 6.应用决策树法进行决策,实际上它是() A.确定型决策 B.不确定型决策 C.与期望值的表格,计算法一 D.与期望值的表格计算法是本质上不同的两种计算方法 7.甲乙两城市之间存在一公路网络,为了判断在两小时内能否有8000辆车从甲城到乙城 应借助( A.树的生成法 B.求最小树法 C.求最短路法 D.求最大流法 8.用图解法求解下列问题:maxS=2x-3y s.t.-x+2y(=2 x-y=3
运筹学试题 G 一、 填空题(每空 1 分，共 16 分) 1． 有 m 个供应点、n 个需求点的运输问题是线性规划_问题的一种特殊情况。当这个运输问 题是供需平衡问题时，任一基解中基变量的个数为 m+n-1__ 。 2．在图论方法中，树具有连通不含圈 的特点，树中的连线数必定等于_点数-1___。 3．对乐观系数决策标准而言，乐观系数a＝1即为_乐观____决策标准，a＝0即为_悲观 ____ 决策标准。 4．在用图解法求线性规划问题时，目标函数 S＝ClX1+C2X2，则直线 ClX1+C2X2＝10 是 S 的一 条平行线_，而当可行域非空有界时最优解必定能在可行域的_顶点上_达到。 5．线性规划数学模型三要素：决策变量 、目标函数 、约束条件 6．在多目标决策问题中，当目标中规定了 x=b 为达到了目标，则必须同时满足 y+=y-=0 才算达到了目标。 7．动态规划是解决 多阶段 决策过程最优化问题的一种方法。 8．对策模型的三要素：局中人、策略 、赢得 二、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，并将其号 码填在题干的括号内。每小题 1.5 分，共 15 分) 1．若某企业年需轴承 2400 台套，最佳订货批量为 300 台套，每台进厂价 400 元，则仓库 中的平均存货额是( )。 A．120000 元 B．60000 元 c．2400／300X 400 D.1/2X 2400／300X 400 2．对利润表而言，乐观主义决策标准是( )决策标准。 A．最大最小 B．最大最大 C．最小最小 D．最小最大 3．设 P 是线性规划问题，D 是其对偶问题，则( )不正确。 A． P 有最优解，D 不一定有最优解 B．若 P 和 D 都有最优解，则二者最优值肯定相等 C．若 P 无可行解，则 D 无有界最优解 D.D 的对偶问题为 P 4．在求 minS 的线性规划问题中，( ) 正确 A．最优解只能在可行基解中才有 B．最优解只能在基解中才有 C． 基变量的检验数只能为零 D．有可行解必有最优解 5．在库存管理 ABC 分析法中，A 类物资，其年度需用价值占所有存货年度需用价值的( )。 A．约 10％ B．约 70％ C．约 30％ D．约 20％ 6．应用决策树法进行决策，实际上它是( ) A．确定型决策 B．不确定型决策 C． 与期望值的表格．计算法一致 D． 与期望值的表格计算法是本质上不同的两种计算方法 7．甲乙两城市之间存在一公路网络，为了判断在两小时内能否有 8000 辆车从甲城到乙城， 应借助（ ） A．树的生成法 B．求最小树法 C．求最短路法 D． 求最大流法 8．用图解法求解下列问题：max S=2x-3y s.t.-x+2y=3
其最优解为() (4,1)C,(3,0)D.(2,5) 9.若运输问题在总供应量大于总需要量时,() A.必须用线性规划单纯形法求最优解 B.不存在可行解 C.虛设一个需求点 D.虚设一个供应点 10.运筹学模型,() A.在任何条件下均有效 B只有符合模型的简化条件时才有效 C.可以解答管理部门提出的任何问题 性决策的主要工具 三、(每小题7分,共14分) 1.某机械部件每件进厂价为500元,年需求总额为60万元,求得最佳订货批量为300件 年保管费用率为12%。求按经济订货批量进货时,年订货多少次,每次订货费用、年保管 费用和年总存货费用各是多少 2.用单纯形法求解某线性规划问题得到最终单纯形表: 基变量 0 1/2 b 0 1/4 2 4 (1)给出a=40b=50,c=x2d=x1e=225f=80,g=s-440的值或表达式 (2)指出原问题是求目标函数的最大值还是最小值 (3)用a+△a,b+△b分别代替a和b,仍然保持上表是最优单纯形表,求Δa,Δb满足的 范围。(2△a+△b>=-90,△a+2△b>=80) 四、(每小题10分,共20分) 1.求总运费最小的运输问题,某步运输图如下 2(4) 4(2) (4) (5) 1(6) 5(3) 需要量 (1)写出a=5,b=5,c=5d=6,e=15的值,并求出最优运输方案; 供应量 1(4) 5(2) (4) 1(5) (6) 5(3) 6 需要 (2)A3到B1的单位运费(不小于8)满足什么条件时,表中运输方案为最优方案 2.如图所示的运输网络上,求最大流,边上括号内为(c1)
x,y>=0 其最优解为（ ） A．(2，2) B．(4，1) C．(3，0) D．(2，5) 9．若运输问题在总供应量大于总需要量时，( )。 A．必须用线性规划单纯形法求最优解 B．不存在可行解 C． 虚设一个需求点 D．虚设一个供应点 10．运筹学模型，( )。 A．在任何条件下均有效 B． 只有符合模型的简化条件时才有效 C．可以解答管理部门提出的任何问题 D．是定性决策的主要工具 三、(每小题 7 分，共 14 分) 1．某机械部件每件进厂价为 500 元，年需求总额为 60 万元，求得最佳订货批量为 300 件， 年保管费用率为 12％。求按经济订货批量进货时，年订货多少次，每次订货费用、年保管 费用和年总存货费用各是多少。 2．用单纯形法求解某线性规划问题得到最终单纯形表： Cj 基变量 50 40 10 60 S X1 X2 X3 X4 a c 0 1 1/2 1 6 b d 1 0 1/4 2 4 Cj-Zj 0 0 e f G （1）给出 a=40,b=50,c=x2,d=x1,e=-22.5,f=-80,g=s-440 的值或表达式； （2）指出原问题是求目标函数的最大值还是最小值； （3）用 a+a，b+b 分别代替 a 和 b ，仍然保持上表是最优单纯形表，求 a，b 满足的 范围。(2a+b>= -90, a+2b>= -80) 四、(每小题 10 分，共 20 分) 1．求总运费最小的运输问题，某步运输图如下： B1 B2 B3 供应量 A1 3（3） （5） （7） 3 A2 2（4） 4（2） （4） 6 A3 （5） 1（6） 5（3） d 需要量 a b c e (1)写出 a=5,b=5,c=5,d=6,e=15 的值，并求出最优运输方案； B1 B2 B3 供应量 A1 3（3） （5） （7） 3 A2 1（4） 5（2） （4） 6 A3 1（5） （6） 5（3） 6 需要量 5 5 5 15 （2)A3 到 B1 的单位运费(不小于 8)满足什么条件时，表中运输方案为最优方案。 2．如图所示的运输网络上，求最大流，边上括号内为（cij）
(1) max 五、(本题8分) 某食品零售店经营一种夹心饼干,进货价2.5元/千克,销售价4.9元/千克,当天卖 不掉的以1.5元/千克处理掉。据市场调查,每天的销售量可能是10,15,20,25,30 千克 (1)写出决策信息表 销售量(kg) 采购方案A1:10 (kg) A2:15 19 36 36 36 A3:20 14 31 A4:25 A5:30 (2)若每天销售量10,15,20,25,30千克对应的概率分别为P1,P2,P3,P,P5,求 P1,P2,P3,P4,P5满足的条件,使按期望利润准则得到的最优方案是采购20千克 14P1+31P2+48P3+48P4+48P5>24 -5P1-5P2+12P3+12P4+12P5>0 5P1+5P2+5P3-12P4-12P5>0 10P1+10P2+10P3-7P4-24P5>0 P1+P2+P3+P4+P5=1,P,P2,P3,P4,P3>0,最优方案是采购20千克. 六、(本题8分) 某风景区有6个海岛,相互间的距离如下表所示(哩)。现欲架设海上浮桥,使各岛相连 与陆地相连,已知第1个海岛离海岸最近,为0.3哩,求使架设浮桥长度最短的方案。 4.0 1.7 4.2 1.0 0.3+1.0+1.7+1.0+1.3+1.3=6.6哩 七、(本题9分) 某食品公司考虑是否参加为某运动会服务的投标,以取得饮料或面包两者之一的供应特许 权。两者中任何一项投标被接受的概率为40%。公司的获利情况取决于天气。若获得饮料 供应特许权,则当晴天时可获利2000元:下雨时可损失2000元。若获得面包供应特许权, 则不论天气如何,都可获利1000元。已知天气晴好的可能性为70‰。问:(1)公司是否可 参加投标?若参加,为哪一项投标? (2)若再假定当饮料投标为中时,公司可选择供应冷饮和咖啡。如果供应冷饮,则当晴天 时可获利2000元;下雨时可损失2000元;如果供应咖啡,则当晴天时可获利1000元;下 雨时可获利2000元。公司是否应参加投标?为哪一项投?当投标不中时,应采取什么决策?
v1 (3) v3 (4) (5) vs (1) (1) (3) vt (5) (2) v2 (2) v4 max f=7 五、(本题 8 分) 某食品零售店经营一种夹心饼干，进货价 2.5 元／千克，销售价 4.9 元／千克，当天卖 不掉的以 1. 5 元／千克处理掉。据市场调查，每天的销售量可能是 10，15，20，25，30 千克。 (1)写出决策信息表； 销售量（kg） 10 15 20 25 30 采购方案 （kg） A1：10 24 24 24 24 24 A2：15 19 36 36 36 36 A3：20 14 31 48 48 48 A4：25 9 26 43 60 60 A5：30 4 21 38 55 72 (2)若每天销售量 10，15，20，25，30 千克对应的概率分别为 P1，P2，P3，P4，P5，求 P1，P2，P3，P4，P5 满足的条件，使按期望利润准则得到的最优方案是采购 20 千克。 14P1+31P2+48P3+48P4+48P5>24 -5P1 -5P2+12P3+12P4+12P5>0 5P1+5P2+5P3 -12P4-12P5>0 10P1+10P2+10P3-7P4-24P5>0 P1+ P2+ P3+ P4+ P5=1, P1,P2,P3,P4,P5>0, 最优方案是采购 20 千克. 六、(本题 8 分) 某风景区有 6 个海岛，相互间的距离如下表所示(哩)。现欲架设海上浮桥，使各岛相连 且与陆地相连，已知第 1 个海岛离海岸最近，为 0．3 哩，求使架设浮桥长度最短的方案。 2 3 4 5 6 1 1．0 3．0 2．5 5．0 4．0 2 2．6 1．7 4．2 3．2 3 1．0 2．5 1．3 4 2．6 1．8 5 1．3 0.3+1.0+1.7+1.0+1.3+1.3=6.6 哩. 七、(本题 9 分) 某食品公司考虑是否参加为某运动会服务的投标，以取得饮料或面包两者之一的供应特许 权。两者中任何一项投标被接受的概率为 40%。公司的获利情况取决于天气。若获得饮料 供应特许权，则当晴天时可获利 2000 元；下雨时可损失 2000 元。若获得面包供应特许权， 则不论天气如何，都可获利 1000 元。已知天气晴好的可能性为 70%。问：（1）公司是否可 参加投标？若参加，为哪一项投标？ （2）若再假定当饮料投标为中时，公司可选择供应冷饮和咖啡。如果供应冷饮，则当晴天 时可获利 2000 元；下雨时可损失 2000 元；如果供应咖啡，则当晴天时可获利 1000 元；下 雨时可获利 2000 元。公司是否应参加投标？为哪一项投？当投标不中时，应采取什么决策？
投标饮料咖唯520元 八、问答题(每小题5分,共10分) 1.不确定条件下的决策、风险条件下的决策的条件是什么? 2.库存管理的目标是什么?库存管理中如何区分A,BC三类物资
(投标\饮料\咖啡,520 元) 八、问答题(每小题 5 分，共 10 分) 1．不确定条件下的决策、风险条件下的决策的条件是什么? 2．库存管理的目标是什么?库存管理中如何区分 A,B,C 三类物资