l大萼 2004年攻读硕士学位研究生入学考试试题 考试科目:运筹学 科目代号:475 适用专业:管理科学与工程 (试题共2页) (答案必须写在答题纸上,写在试题上不给分) 1(40分)某厂生产I,Ⅱ,Ⅲ三种产品,其所需劳动力、材料等有关数据见表1 要求: (1)确定获利最大的产品生产计划; (2)产品I的利润在什么范围内变动时,上述最优计划不变; (3)如果设计一种新产品IV,单件劳动力消耗为8单位,材料消耗为2单位, 每件可获利3元,问该种产品是否值得生产? (4)如果劳动力数量不增,材料不足时可从市场购买,每单位0.4元.问该厂 要不要购进原材料扩大生产,在保持原问题最优基不变的前提下,最多应购入 多少? 表1 IⅡm可用量(单位) 劳动力 635 材料 345 产品利润(元件)314 2(10分)分别回答表2与表3中的方案是否是表上作业法求解的初始方案 3(20分)一个病人的症状说明他可能患a,b,c三种病中的一种,现有两种药 A,B可用.这两种药对三种病的治愈率分别为:A是0.5,0.4,0.6;B是0.7,0.1 0.8.问医生应开哪一种药才能最稳妥?
2004 côÖa¬Æ ïÄ)\ÆÁÁK Á8µ$ÊÆ 8Òµ475 ·^;µ+nÆó§ £ÁK 2 ¤ £Y7L3Kþ§3ÁKþØ©¤ 1 (40 ©) ,) I, II, III n«¬, Ù¤INÄå!á k'êâL 1. ¦: (1) (½¼|¬)Oy; (2) ¬ I |d3oSCÄ, þã`OyØC; (3) XJO«#¬ IV, üNÄåÑ 8 ü , áÑ 2 ü , z¼| 3 , ¯T«¬´Ä)? (4) XJNÄåêþØO, áØvl½| ï, zü 0.4 . ¯T Ø ?á*), 3±¯K`ÄØCcJe, õA \ õ? L 1 I II III ^þ (ü ) NÄå 6 3 5 45 á 3 4 5 30 ¬|d (/) 3 1 4 2 (10 ©) ©O£L 2 L 3 ¥Y´Ä´Lþ{¦)ЩY. 3 (20 ©) ¾<wG`²¦U a, b, c n«¾¥«, ykü« A, B ^. ùü«én«¾£Ç©O: A ´ 0.5, 0.4, 0.6; B ´ 0.7, 0.1, 0.8. ¯)Am=«âUþ?
表2 表3 B1B2B3B4B5B6产量 B1B2B3B4产量 A12010 6511 101050575 599 销量204030105025 4(30分)计算下面PERT网络图中各事项的最早时间、最迟时间,并求出关键 路线,其中图中各箭线旁数字为作业时间. 5(30分)某工程队承担一施工任务,由于施工地区夏季多雨,需停工三个月 在停工其间该工程队可将施工机械搬走或留在原处.如搬走,需搬运费1800元 如留在原处,一种方案是化500元筑一护堤,防止河水上涨发生高水位的侵袭. 若不筑护堤,发生高水位侵袭时将损失10000元.如下暴雨发生洪水时,则不管 是否筑护堤,施工机械留在原处都将受到60000元的损失.据历史资料,该地区 夏季高水位的发生率为25%,洪水的发生率为2%,试对该工程队是否要把施工 机械搬走和要不要筑护堤进行决策. 6(20分)考虑某厂配套生产产品问题.今年头四个月收到的订单数量分别为 4000件,5500件,4500件,6000件产品.该厂正常生产每月可生产产品4000件, 利用加班还可生产2500件.正常生产成本为每件6000元,加班生产还要追加 2500元成本,库存成本为每件每月500元假定第一个月月初的库存为零,问该 厂如何组织生产才能使生产成本最低?(列出数学模型即可)
L 2 B1 B2 B3 B4 B5 B6 þ A1 20 10 30 A2 30 20 50 A3 10 10 50 5 75 A4 20 20 þ 20 40 30 10 50 25 L 3 B1 B2 B3 B4 þ A1 6 5 11 A2 5 4 2 11 A3 5 3 8 þ 5 9 9 7 4 (30 ©) Oe¡ PERT ä㥯@m!´m, ¿¦Ñ' ´, ٥㥠êim. 1♠ 3♠ 2♠ 5♠ 8♠ 4♠ 7♠ 6♠ ✚ 9♠ ✚ ✚✚❃ ❆ ❆ ❆❯ ✲ ✲ ✲ ❅❅❘ ❅ ❅❘ ❏ ✏✏✏✏✏✏✏✶ ❏❫ ✲ ✒ ✲ 3 ✒ ✒ 2 3 7 5 8 0 10 2 0 2✲ 108 3 4 5 (30 ©) ,ó§è«úó?Ö, duó/«gGõ , IÊón. 3ÊóÙmTó§èòóÅr½33?. Xr, I$¤ 1800 . X33?, «Y´z 500 Óo#, àYþÞu)pY Q. eØÓo#, u)pY Qò 10000 . Xe u)öY, KØ+ ´ÄÓo#, óÅ33?ÑòÉ 60000 . â{¤], T/« gGpY u)Ç 25%, öYu)Ç 2%, ÁéTó§è´Äró ÅrÚØÓo#?1ûü. 6 (20 ©) Ä,@)¬¯K. 8cÞo¾üêþ©O 4000 , 5500 , 4500 , 6000 ¬. T~)z)¬ 4000 , |^\) 2500 . ~)¤ z 6000 , \)J\ 2500 ¤ , ¥¤ zz 500 . b½1Ð¥", ¯T XÛ|)âU¦)¤ $? (ÑêÆ .=)