运筹学试题G 、填空题(每空1分,共16分) 1.有m个供应点、n个需求点的运输问题是问题的一种特殊情况。当这个运输问题是 供需平衡问题时,任一基解中基变量的个数为 2.在图论方法中,树具有的特点,树中的连线数必定等于 3.对乐观系数决策标准而言,乐观系数a=1即为 决策标准,a=0即为 决 策标准 4.在用图解法求线性规划问题时,目标函数S=C1X1+C2X2,则直线CX1+C2X2=10是S的 条,而当可行域非空有界时最优解必定能在可行域的 5.线性规划数学模型三要素: 6.在多目标决策问题中,当目标中规定了x=b为达到了目标,则必须同时满足 才 算达到了目标。 7.动态规划是解决决策过程最优化问题的一种方法。 8.对策模型的三要素: 二、单项选择题(在每小题的四个备选答案中,选出一个正确的答案,并将其号 码填在题干的括号内。每小题1.5分,共15分 1.若某企业年需轴承2400台套,最佳订货批量为300台套,每台进厂价400元,则仓库 中的平均存货额是() A.120000元B.60000元C.2400/300X400D.1/2X2400/300X400 2.对利润表而言,乐观主义决策标准是()决策标准 A.最大最小B.最大最大C.最小最小D.最小最大 3.设P是线性规划问题,D是其对偶问题,则()不正确。 A.P有最优解,D不一定有最优解 B.若P和D都有最优解,则二者最优值肯定相等 C.若P无可行解,则D无有界最优解 D.D的对偶问题为P 4.在求minS的线性规划问题中,则()不正确。 A.最优解只能在可行基解中才有 B.最优解只能在基解中才有 C.基变量的检验数只能为零 D.有可行解必有最优解 5.在库存管理ABC分析法中,A类物资,其年度需用价值占所有存货年度需用价值的( A.约10%B.约70%C.约30%D.约20% 6.应用决策树法进行决策,实际上它是() A.确定型决策 B.不确定型决策 C.与期望值的表格.计算法一致 D.与期望值的表格计算法是本质上不同的两种计算方法 7.甲乙两城市之间存在一公路网络,为了判断在两小时内能否有8000辆车从甲城到乙城 应借助( A.树的生成法; B.求最小树法 C.求最短路法 D.求最大流法 8.用图解法求解下列问题:maxS=2x-3y s.t.-x+2y(=2 x-y=3
运筹学试题 G 一、 填空题(每空 1 分，共 16 分) 1． 有 m 个供应点、n 个需求点的运输问题是____问题的一种特殊情况。当这个运输问题是 供需平衡问题时，任一基解中基变量的个数为__ __ 。 2．在图论方法中，树具有_____的特点，树中的连线数必定等于__ ___。 3．对乐观系数决策标准而言，乐观系数 a＝1 即为_ ____决策标准，a＝0 即为_ ____决 策标准。 4．在用图解法求线性规划问题时，目标函数 S＝ClX1+C2X2，则直线 ClX1+C2X2＝10 是 S 的一 条______，而当可行域非空有界时最优解必定能在可行域的________达到。 5．线性规划数学模型三要素： 、 、 6．在多目标决策问题中，当目标中规定了 x=b 为达到了目标，则必须同时满足 才 算达到了目标。 7．动态规划是解决 决策过程最优化问题的一种方法。 8．对策模型的三要素： 、 、 二、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，并将其号 码填在题干的括号内。每小题 1.5 分，共 15 分) 1．若某企业年需轴承 2400 台套，最佳订货批量为 300 台套，每台进厂价 400 元，则仓库 中的平均存货额是( )。 A．120000 元 B．60000 元 c．2400／300X 400 D.1/2X 2400／300X 400 2．对利润表而言，乐观主义决策标准是( )决策标准。 A．最大最小 B．最大最大 C．最小最小 D．最小最大 3．设 P 是线性规划问题，D 是其对偶问题，则( )不正确。 A．P 有最优解，D 不一定有最优解 B．若 P 和 D 都有最优解，则二者最优值肯定相等 C．若 P 无可行解，则 D 无有界最优解 D.D 的对偶问题为 P 4．在求 minS 的线性规划问题中，则( )不正确。 A．最优解只能在可行基解中才有 B．最优解只能在基解中才有 C．基变量的检验数只能为零 D．有可行解必有最优解 5．在库存管理 ABC 分析法中，A 类物资，其年度需用价值占所有存货年度需用价值的( )。 A．约 10％ B．约 70％ C．约 30％ D．约 20％ 6．应用决策树法进行决策，实际上它是( ) A．确定型决策 B．不确定型决策 C．与期望值的表格．计算法一致 D． 与期望值的表格计算法是本质上不同的两种计算方法 7．甲乙两城市之间存在一公路网络，为了判断在两小时内能否有 8000 辆车从甲城到乙城， 应借助（ ） A．树的生成法； B．求最小树法 C．求最短路法 D．求最大流法 8．用图解法求解下列问题：max S=2x-3y s.t.-x+2y=3
其最优解为() A.(2,2)B.(4,1)C.(3,0) D 9.若运输问题在总供应量大于总需要量时,() A.必须用线性规划单纯形法求最优解 B.不存在可行解 C.虚设一个需求点 D.虚设一个供应点 10.运筹学模型,() A.在任何条件下均有效 B.只有符合模型的简化条件时才有效 C.可以解答管理部门提出的任何问题 性决策的主要工具 三、(每小题7分,共14分) 1.某机械部件每件进厂价为500元,年需求总额为60万元,求得最佳订货批量为300件 年保管费用率为12%。求按经济订货批量进货时,年订货多少次,每次订货费用、年保管 费用和年总存货费用各是多少 2.用单纯形法求解某线性规划问题得到最终单纯形表: Cj基变量匚 X3 0 1/2 b 0 1/4 2 (1)给出ab,c,de,f,g的值或表达式 (2)指出原问题是求目标函数的最大值还是最小值 (3)用a+△a,b+△b分别代替a和b,仍然保持上表是最优单纯形表,求Δa,Δb满足的 四、(每小题10分,共20分) 1.求总运费最小的运输问题,某步运输图如下 (5) (7) 2(4) 4(2) (4) (5) 1(6) 5(3) 需要量 (1)写出a,b,c,d,e的值,并求出最优运输方案; (2)A3到B1的单位运费满足什么条件时,表中运输方案为最优方案 2.如图所示的运输网络上,求最大流,边上括号内为(c) (1)
x,y>=0 其最优解为（ ） A．(2，2) B．(4，1) C．(3，0) D．(2，5) 9．若运输问题在总供应量大于总需要量时，( )。 A．必须用线性规划单纯形法求最优解 B．不存在可行解 C．虚设一个需求点 D．虚设一个供应点 10．运筹学模型，( )。 A．在任何条件下均有效 B．只有符合模型的简化条件时才有效 C．可以解答管理部门提出的任何问题 D．是定性决策的主要工具 三、(每小题 7 分，共 14 分) 1．某机械部件每件进厂价为 500 元，年需求总额为 60 万元，求得最佳订货批量为 300 件， 年保管费用率为 12％。求按经济订货批量进货时，年订货多少次，每次订货费用、年保管 费用和年总存货费用各是多少。 2．用单纯形法求解某线性规划问题得到最终单纯形表： Cj 基变量 50 40 10 60 S X1 X2 X3 X4 a c 0 1 1/2 1 6 b d 1 0 1/4 2 4 Cj-Zj 0 0 e f G （1）给出 a,b,c,d,e,f,g 的值或表达式； （2）指出原问题是求目标函数的最大值还是最小值； （3）用 a+a，b+b 分别代替 a 和 b ，仍然保持上表是最优单纯形表，求 a，b 满足的 范围。 四、(每小题 10 分，共 20 分) 1．求总运费最小的运输问题，某步运输图如下： B1 B2 B3 供应量 A1 3（3） （5） （7） 3 A2 2（4） 4（2） （4） 6 A3 （5） 1（6） 5（3） d 需要量 a b c e (1)写出 a,b,c,d,e 的值，并求出最优运输方案； （2)A3 到 B1 的单位运费满足什么条件时，表中运输方案为最优方案。 2．如图所示的运输网络上，求最大流，边上括号内为（cij） v1 (3) v3 (4) (5) vs (1) (1) (3) vt (5) (2) v2 (2) v4
五、(本题8分) 某食品零售店经营一种夹心饼干,进货价2.5元/千克,销售价4.9元/千克,当天卖 不掉的以1.5元/千克处理掉。据市场调查,每天的销售量可能是10,15,20,25,30 千克。 (1)写出决策信息表 (2)若每天销售量10,15,20,25,30千克对应的概率分别为P,P2,P3,P4,P5,求 P,P2,P3,P4,P3满足的条件,使按期望利润准则得到的最优方案是采购20千克。 六、(本题8分) 某风景区有6个海岛,相互间的距离如下表所示(哩)。现欲架设海上浮桥,使各岛相连 且与陆地相连,已知第1个海岛离海岸最近,为0.3哩,求使架设浮桥长度最短的方案, 4 5 12345 4.2 1.0 2.6 1.8 1.3 七、(本题9分) 某食品公司考虑是否参加为某运动会服务的投标,以取得饮料或面包两者之一的供应特许 权。两者中任何一项投标被接受的概率为40%。公司的获利情况取决于天气。若获得饮料 供应特许权,则当晴天时可获利2000元;下雨时可损失2000元。若获得面包供应特许权 则不论天气如何,都可获利1000元。已知天气晴好的可能性为709%。问:(1)公司是否可 参加投标?若参加,为哪一项投标? (2)若再假定当饮料投标为中时,公司可选择供应冷饮和咖啡。如果供应冷饮,则当晴天 时可获利2000元;下雨时可损失2000元;如果供应咖啡,则当晴天时可获利1000元:下 雨时可获利2000元。公司是否应参加投标?为哪一项投?当投标不中时,应采取什么决策? 八、问答题(每小题5分,共10分) 1.不确定条件下的决策、风险条件下的决策的条件是什么? 2.库存管理的目标是什么?库存管理中如何区分ABC三类物资
五、(本题 8 分) 某食品零售店经营一种夹心饼干，进货价 2.5 元／千克，销售价 4.9 元／千克，当天卖 不掉的以 1. 5 元／千克处理掉。据市场调查，每天的销售量可能是 10，15，20，25，30 千克。 (1)写出决策信息表； (2)若每天销售量 10，15，20，25，30 千克对应的概率分别为 P1，P2，P3，P4，P5，求 P1，P2，P3，P4，P5 满足的条件，使按期望利润准则得到的最优方案是采购 20 千克。 六、(本题 8 分) 某风景区有 6 个海岛，相互间的距离如下表所示(哩)。现欲架设海上浮桥，使各岛相连 且与陆地相连，已知第 1 个海岛离海岸最近，为 0．3 哩，求使架设浮桥长度最短的方案。 2 3 4 5 6 1 1．0 3．0 2．5 5．0 4．0 2 2．6 1．7 4．2 3．2 3 1．0 2．5 1．3 4 2．6 1．8 5 1．3 七、(本题 9 分) 某食品公司考虑是否参加为某运动会服务的投标，以取得饮料或面包两者之一的供应特许 权。两者中任何一项投标被接受的概率为 40%。公司的获利情况取决于天气。若获得饮料 供应特许权，则当晴天时可获利 2000 元；下雨时可损失 2000 元。若获得面包供应特许权， 则不论天气如何，都可获利 1000 元。已知天气晴好的可能性为 70%。问：（1）公司是否可 参加投标？若参加，为哪一项投标？ （2）若再假定当饮料投标为中时，公司可选择供应冷饮和咖啡。如果供应冷饮，则当晴天 时可获利 2000 元；下雨时可损失 2000 元；如果供应咖啡，则当晴天时可获利 1000 元；下 雨时可获利 2000 元。公司是否应参加投标？为哪一项投？当投标不中时，应采取什么决策？ 八、问答题(每小题 5 分，共 10 分) 1．不确定条件下的决策、风险条件下的决策的条件是什么? 2．库存管理的目标是什么?库存管理中如何区分 A,B,C 三类物资