《系统工程与运筹学》模拟卷3 试卷说明:闭卷考试,时间120分钟 、名词解释(本大题共6个小题,每小题4分,共24分。) 1.系统方法: 2.系统工程: 3.部分树: 4.影子价格: 5.模型 6.最优解 简答题(本大题共5小题,共32分。) 1.模型化的基本程序包含哪些步骤?(8分) 2.系统工程处理问题的基本观点是什么?(8分) 线性规划单纯形法得到一组基可行解后,进行旋转变换,所得到的解是否还是基可行解? 为什么?(5分) 4.说明CPM和PERT的区别(6分)。 5.目标规划法是否是一种化多目标为单目标的方法?为什么?(5分)
《系统工程与运筹学》模拟卷 3 试卷说明：闭卷考试，时间 120 分钟。 一、 名词解释（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分。） 1． 系统方法： 2． 系统工程： 3． 部分树： 4． 影子价格： 5．模型 6．最优解： 二、简答题（本大题共 5 小题，共 32 分。） 1．模型化的基本程序包含哪些步骤？(8 分) 2． 系统工程处理问题的基本观点是什么？(8 分)。 3．线性规划单纯形法得到一组基可行解后，进行旋转变换，所得到的解是否还是基可行解？ 为什么？(5 分) 4．说明 CPM 和 PERT 的区别(6 分)。 5．目标规划法是否是一种化多目标为单目标的方法？为什么？（5 分）
计算题(本大题共3个小题,每小题8分,共24分。) 1.某出版社有一本中文书,要译成5种文字版本,现有5个工作小组来承担这5项工作, 要求每个小组只译成一种文字,一种文字只需要一个小组来完成,各小组翻译为各种文字所 消耗的时间见表1,如何安排才能使该出版社完成工作的总时间最少。 表 小组 英文 法文 俄文 德文阿拉伯文 14 乙 10 10 6 2.求下图网络的S一T的最小费用最大流,括号中前面的数字为单位运费,后面的数 字为允许流量。 4,3) (2,3 3.某企业生产A、B两种产品,分别设为X1和X2,企业拥有的资源、单位产品消耗和 单位利润见表2,以利润最大为目标的最终单纯形表见表3,请建立该问题的模型,写出对 偶问题模型,并写出该对偶问题的解 表2 企业资源、单位产品消耗和单位利润表 A产品X B产品X 拥有量 钢材 50 1000 电 20 10 600 250 表3 最终单纯形表 -250 0 0.025 0.025 250 0.0125 0.0625 C]-Zy 0 0 9.375 3.125
三、计算题（本大题共 3 个小题，每小题 8 分，共 24 分。） 1．某出版社有一本中文书，要译成 5 种文字版本，现有 5 个工作小组来承担这 5 项工作， 要求每个小组只译成一种文字，一种文字只需要一个小组来完成，各小组翻译为各种文字所 消耗的时间见表 1，如何安排才能使该出版社完成工作的总时间最少。 表 1 2．求下图网络的 S—T 的最小费用最大流，括号中前面的数字为单位运费，后面的数 字为允许流量。 ① T S ② ③ 3．某企业生产 A、B 两种产品,分别设为 X1 和 X2，企业拥有的资源、单位产品消耗和 单位利润见表 2，以利润最大为目标的最终单纯形表见表 3，请建立该问题的模型，写出对 偶问题模型，并写出该对偶问题的解。 表 2 企业资源、单位产品消耗和单位利润表 A 产品 X1 B 产品 X2 拥有量 钢材 20 50 1000 电 20 10 600 单位利润 250 500 表 3 最 终 单 纯 形 表 CJ -250 -500 0 0 CB -Z -11250 X1 X2 X3 X4 -500 X2 10 0 1 0.025 -0.025 -250 X1 25 1 0 -0.0125 0.0625 CJ-ZJ 0 0 9.375 3.125 小组 英文 法文 俄文 德文 阿拉伯文 甲 8 12 9 14 7 乙 4 6 5 6 4 丙 7 7 8 10 4 丁 6 10 8 6 6 戊 9 11 10 7 12 （4，3） （1，7） （5，2） （2，3） （5，6） （3，4）
四、建立模型(本大题共2个小题,第1小题8分,第2小题12分,共20分。) 建立运输问题的线性规划模型(拥有量、需求量及单位运费资料见表4),并用最小 元素法确定初始可行方案 4 表甲乙 D拥有量 424 B768 C196 3 需求量 150 400 100 2.某企业在不同地区设3个工厂向二个城市供应物资,工厂的物资拥有量和各城市的 物资需求量及单位运费见表5,由于需求量大于供应量,考虑供应合同和运输条件,提出以 下目标: (1)总运输费用越小越好 (2)保证乙城的供应 (3)工厂A至少供应乙城3500件 4)由于运费较高,应减少工厂A向甲城的供应量。 请建立该问题的目标规划模型(只建立模型,不用求解)。 表5 拥有量 工厂B8 3000 工厂C 7 2000 需求量 4000 7500
四、建立模型（本大题共 2 个小题，第 1 小题 8 分，第 2 小题 12 分，共 20 分。） 1．建立运输问题的线性规划模型（拥有量、需求量及单位运费资料见表 4），并用最小 元素法确定初始可行方案。 表 4 A B C D 拥有量 甲 4 7 11 3 400 乙 2 6 9 1 250 丙 4 8 6 5 300 需求量 250 150 400 100 2．某企业在不同地区设 3 个工厂向二个城市供应物资，工厂的物资拥有量和各城市的 物资需求量及单位运费见表 5，由于需求量大于供应量，考虑供应合同和运输条件，提出以 下目标： （1）总运输费用越小越好； （2）保证乙城的供应； （3）工厂 A 至少供应乙城 3500 件； （4）由于运费较高，应减少工厂 A 向甲城的供应量。 请建立该问题的目标规划模型（只建立模型，不用求解）。 表 5 甲城 乙城 拥有量 工厂 A 12 4 4000 工厂 B 8 10 3000 工厂 C 7 3 2000 需求量 4000 7500
