3 Green公式的简单应用 (1)简化曲线积分 exl计算∫(e2-my)dx+(3y2e2-m) L 其中曲线从E(1,0)到F(2,1)再到G(3,0),FG是半圆弧 Solution.如图所示 F(2,1) 作辅助线GE,运用 Green公式, aP 00 3ye 2xO|E(1,0)G(3,0)x ax y 原式=∫-∫= 00 aP 9,% y-∫ L+GEGE D or GE3. Green公式的简单应用 (1) 简化曲线积分 ex y e my d x y e m d y x L x 1. ( ) (3 ) 3 2 计 算 − + − 其中曲线L从E(1,0)到F(2,1)再到G(3,0),FG是半圆弧. Solution. 如图所示 x y o E(1,0) F(2,1) G(3,0) 作辅助线GE,运用Green公式, 3 , 2 y e m y P x = −    x y e x Q 2 = 3    =  −  L+GE GE 原式  −    −   = − D G E dxdy y P x Q ( )