实验五用 Mathematica软件计算一元函数的积分 实验目的 1.掌握用 Mathematica软件作求不定积分和定积分语句和方法。 2.熟悉软件在建模中应用 实验准备 数学概念 1.不定积分 2.定积分 实验过程与要求 教师利用多媒体组织教学,边讲边操作示范。 实验的内容 、利用 Mathematica软件包计算不定积分 在 Mathematica系统中用 Integrate函数求函数的不定积分,基本格式为 Integrate [fLx], x 其中fx]是以x为自变量的函数或表达式 实验求∫(x3-4sinx+2 arctan x-9)dx A In[1]: Integrate[x 3-4Sin[x]+2ArcTan[x]-9, x 注意结果中省略了常数C 实验求∫+x A In [2]: Integrate[(x+Sin[x])/(1+Cos [x]),x] 课后实验 用笔算和机算两种方法求下列各积分: (1)∫+3)h (2)「 (3) arcsin x arctan dx (4) d x (5) COS x dx (6) (7)sin2 x cos2xdx (8) 、求定积分和广义积分实验五 用 Mathematica 软件计算一元函数的积分 实验目的: 1. 掌握用 Mathematica 软件作求不定积分和定积分语句和方法。 2. 熟悉软件在建模中应用 实验准备： 数学概念 1. 不定积分 2. 定积分 实验过程与要求: 教师利用多媒体组织教学,边讲边操作示范。 实验的内容: 一、利用 Mathematica 软件包计算不定积分 在 Mathematica 系统中用 Integrate 函数求函数的不定积分，基本格式为： Integrate [f[x], x] 其中 f[x]是以 x 为自变量的函数或表达式. 实验 求 (x 4sin x 2arctan x 9)dx 3  − + − . 解 In[1]:= Integrate[x^3-4Sin[x]+2ArcTan[x]-9,x] 注意结果中省略了常数 C. 实验 求 dx x x x  + + 1 cos sin . 解 In[2]:= Integrate[(x+Sin[x])/(1+Cos[x]),x] 课后实验 用笔算和机算两种方法求下列各积分： （1） ( )  + dx x x 2 2 3 （2）  x 2x +1dx 2 （3）  − dx x x 2 1 arcsin （4）  + dx x x 2 1 arctan （5）  + dx x x 3 4sin cos （6）  + − dx e e x x 1 （7）  x xdx 2 2 sin cos （8）  + dx e e x x 1 2 二、求定积分和广义积分