第2章二阶线性偏微分方程的分类与标准(2课时) 2.1两个自变量的二阶线性偏微分方程的分类与标准型 第3章波动方程的初值问题与行波法(4课时) 3.1一维波动方程的初值问题 3.2三维波动方程的初值问题 3,3二维波动方程的初值问题 第4章分离变量法(6课时) 4.1引言 4.2齐次方程和齐次边界条件的定解问题 4.3非齐次方程的定解问题 4.4非齐次边界条件的处理 4.5 sturm-Liouville问题 第5章傅立叶变换方法(4课时) 5.1傅立叶积分和傅立叶变换 52傅立叶变换的性质 5.3傅立叶变换的应用 第6章拉普拉斯变换方法(4课时) 6.1拉普拉斯变换的定义与性质 6.2拉普拉斯变换的应用举例 第7章格林函数方法(4课时) 7.1格林公式及应用 7.2格林函数及性质 第8章贝塞尔函数和勒让德函数及其应用(4课时) 81贝塞尔方程与贝塞尔函数 82勒让德方程与勒让德函数 三、教学基本要求 通过教师的教学，使学生达到下列要求 (一)掌握典型方程和定解条件的表达形式，了解一些典型方程的推导过程，会把一个物理问 题转化为定解问题。掌握偏微分方程的基本概念，掌握关于两个变量的二阶线性偏微分方程的分类 和化简，掌握迭加原理与齐次化原理。 (二)掌握分离变量法在三种定解条件下的求解步骤，理解圆域内二维拉普拉斯方程定解问题 22 第 2 章 二阶线性偏微分方程的分类与标准（2 课时） 2.1 两个自变量的二阶线性偏微分方程的分类与标准型 第 3 章 波动方程的初值问题与行波法（4 课时） 3.1 一维波动方程的初值问题 3.2 三维波动方程的初值问题 3.3 二维波动方程的初值问题 第 4 章 分离变量法（6 课时） 4.1 引言 4.2 齐次方程和齐次边界条件的定解问题 4.3 非齐次方程的定解问题 4.4 非齐次边界条件的处理 4.5 sturm-Liouville 问题 第 5 章 傅立叶变换方法（4 课时） 5.1 傅立叶积分和傅立叶变换 5.2 傅立叶变换的性质 5.3 傅立叶变换的应用 第 6 章 拉普拉斯变换方法（4 课时） 6.1 拉普拉斯变换的定义与性质 6.2 拉普拉斯变换的应用举例 第 7 章 格林函数方法（4 课时） 7.1 格林公式及应用 7.2 格林函数及性质 第 8 章 贝塞尔函数和勒让德函数及其应用（4 课时） 8.1 贝塞尔方程与贝塞尔函数 8.2 勒让德方程与勒让德函数 三、教学基本要求 通过教师的教学，使学生达到下列要求 （一）掌握典型方程和定解条件的表达形式，了解一些典型方程的推导过程，会把一个物理问 题转化为定解问题。掌握偏微分方程的基本概念，掌握关于两个变量的二阶线性偏微分方程的分类 和化简，掌握迭加原理与齐次化原理。 （二）掌握分离变量法在三种定解条件下的求解步骤，理解圆域内二维拉普拉斯方程定解问题