江画工太猩院 一、问题的提出 实例:正方形金属薄片受热后面积的改变量. 设边长由x1变到x0+△x, 正方形面积A=xn △A=(x0+△)2-x A 2xn△x+(△x)2 (1):Ax的线性函数,且为△A的主要部分; (2):△x的高阶无穷小,当△r很小时可忽略江西理工大学理学院 一、问题的提出 实例:正方形金属薄片受热后面积的改变量 . 2 A = x 0 0 x 0 x , 0 0 设边长由 x 变到 x + ∆ x , 2 Q正方形面积 A = x 0 2 0 2 0 ∴ ∆A = ( x + ∆x ) − x 2 ( ) . 2 = x 0 ⋅ ∆x + ∆x ( 1 ) ( 2 ) ∆ x的线性函数 ,且为 ∆ A的主要部分 ; ∆ x的高阶无穷小 , 当 ∆ x 很小时可忽略 . ( 1 ): ( 2 ): ∆ x ∆x 2 ( ∆x ) x ∆x 0 x ∆x 0