§5.1大数定律 处理 问题 定理 内容 定理条件 区别 算 契比雪 方差和 夫定理 8P→4 X1,X2,.,X,.相互独立， 期望存 频率 均 特例 有相同的数学期望和方差 在，同 大数定律 和算 值 分布 术 值 X1,X2,.,Xa,.相互独立 方差不必 辛饮定 理 ㄡP→4 ，服从同一分布，有相同 存在， 的稳 性 期望 同分布 定性 弱大 n重伯努利试验 数定 率 伯努利 X1,X2,.,Xm表示每次试验 辛钦定 律 大数定 nAP→p A是否发生，且相互独立 理的特 律 ,服从同一0一1)分布，p 例 性 为事件A每次试验的概率 14/41 14/41 §5.1 大数定律 大 数 定 律 处理 问题 频率 和算 术平 均值 的稳 定性 定理 弱大 数定 律 契比雪 夫定理 特例 辛钦定 理 伯努利 大数定 律 算 术 均 值 稳 定 性 频 率 稳 定 性 内容m P X p n nA P m P X X1,X2,.,Xn,.相互独立， 有相同的数学期望和方差 定理条件 X1,X2,.,Xn,.相互独立 ，服从同一分布，有相同 期望 n重伯努利试验 X1,X2,.,Xn表示每次试验 A是否发生，且相互独立 ，服从同一(0－1)分布，p 为事件A每次试验的概率 区别 方差和 期望存 在，同 分布 方差不必 存在， 同分布 辛钦定 理的特 例