例1已知a={1,1,-4},b={1,-2,2},求(1) d·b;(2防与的夹角;《3)b在上的投影 解(1)a·b=1·1+1·(-2)+(-4)·2=-9 十a b b (2)c0sb= r x 4 Z 2 2 vax +a, +a b.2+b2+b J 3元 一 ∴ 2 4 (3)a·b=b| Pr:. Pr j,a= b =-3 b 上页例 1 已知a = {1,1,−4}  ，b = {1,−2,2}  ，求（1） a b    ；（2）a  b与  的夹角；（a 3）  b 在  上的投影. 解 a b   (1)  = 11 + 1(−2) + (−4) 2 = −9. 2 2 2 2 2 2 (2) cos x y z x y z x x y y z z a a a b b b a b a b a b + + + + + +  = , 2 1 = − a b b j ab     (3)  =| | Pr 3. | | Pr = −   = b a b j ab      = . 4 3