闫祺等：基于改进差分进化算法的加热炉调度方法 431· 待时间，成为了加热炉能耗高的主要矛盾，应设法 [5]Tu N W,Luo X C.Chai T Y.Scheduling of walking beam 降低所有钢坯的炉前等待时间提升钢坯的平均入 reheating fumaces based on ant colony optimization algorithm.J 炉温度.反之，当4>1.51或2<0.036时，加热炉燃 Northeast Uniy Nat Sci,2011,32(1):1 (屠乃威，罗小川，柴天佑.基于蚁群优化算法的步进式加热炉 耗随着山的增大先增大后趋于稳定，随着？的增 调度.东北大学学报：自然科学版，2011,32(1)：1) 大而减小，这表明在此情形下，钢坯在炉内的停留 [6] Li T K,Wang B L.Zhao Y Y.Three-stage algorithm for the 时间过长成了主要矛盾，应设法加快钢坯在加热 scheduling problem of parallel reheating furnaces.Syst Eng. 炉区间的生产节奏 2011,26(1):105 (李铁克，王柏琳，赵艳艳.求解并行加热炉群调度问题的三阶 5结论 段算法.系统工程学报，2011,26(1)：105) [7]Ilmer Q.Haeussler S,Missbauer H.Optimal synchronization of (1)以加热炉燃料消耗量最小为优化目标，建 the hot rolling stage in steel production.IFAC-PapersOnLine, 立了加热炉区生产调度数学模型，选用自适应差 2019,52(13):1615 分进化算法搭配禁忌搜索算法对问题进行求解 [8]Chen D M.Lu B.Zhang X H,et al.Fluctuation characteristic of 为了探究加热炉燃料消耗量的影响因素，提出了两 billet region gas consumption in reheating fumnace based on energy 个衡量钢坯炉前等待和炉内生产两部分时间同理 apportionment model.App/Therm Eng,2018,136:152 想生产时间匹配程度的评价参数山和2 [9]Liu Q.Liu Q,Yang J P,et al.Progress of research on (2)九组算例的模拟结果表明：本文提出的改 steelmaking -continuous casting production scheduling.ChinJ Eg,2020,42(2):144 进自适应差分进化算法的性能优于经典差分进化 (刘青，刘倩，杨建平，等.炼钢-连铸生产调度的研究进展.工程 算法：以燃料消耗量最小为目标进行优化调度理 科学学报，2020,42(2)：144) 论上可比其他目标降低能耗8.7%至20% [10]Zhu G J,Zeng H,Ruan K J,et al.Basis of Metallurgical Thermal (3)山1和同能耗的敏感性分析表明，当连铸 Engineering.Beijing:Metallurgical Industry Press,2007 坯到达节奏与热轧出坯节奏之比由0.5增至 (朱光俊，曾红，阮开军，等.治金热工基础.北京：冶金工业出版 2时，燃料消耗量对两参数的敏感性由强变弱.且 社，2007) 当（≤1时，降低？比降低山更能有效降低加热炉 [11]Chen D M,Lu B,Dai F Q,et al.Bottleneck of slab thermal efficiency in reheating fumace based on energy apportionment 能耗. model.Energy,2018,150:1058 (4)通过对本文算例1的模拟计算发现，当1 [12]Yu Z X.Hot Transfer and Hot Charging Technology of 时，其最优调度方案所需燃料消耗量为32374m3, Continous Casting Billet.Beijing:Metallurgical Industry Press, 此时41为1.51,2为0.036.对于其他调度方案，当 2002 其4<1.51或2>0.036时，燃料消耗量随1的减小 (余志祥.连铸坯热送热装技术.北京：治金工业出版社，2002) 而增大，随2的减小而减小.反之，燃料消耗量随 [13]Cai Y H.Design and Application on Optimization of Energy- 着山的增大先增大后趋于稳定，随着？2的增大而 Saving in Steel Rolling Heating Process[Dissertation].Harbin: Harbin Institute of Technology,2016 减小 (柴艳红.钢铁连轧加热工序的节能优化方案设计与应用[学位 论文].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2016) 参考文献 [14]Yin R Y.Metallurgical Process Engineering.2nd Ed.Beijing: [1]Ma S H,Wen Z G,Chen J N,et al.Mode of circular economy in Metallurgical Industry Press,2009 China's iron and steel industry:a case study in Wu'an city.Clean (殷瑞钰.治金流程工程学.2版.北京：治金工业出版社，2009) Prod.2014.64:505 [15]Xia Q.Operation and Scheduling of Reheating Furnace [2]Lu B,Chen G,Chen D M,et al.An energy intensity optimization Production Process based on Differential Evolution model for production system in iron and steel industry.App/Therm Algorithm[Dissertation].Shenyang:Northeastern University,2010 Eng,2016,100:285 (夏琼.基于差分进化算法的加热炉生产过程操作调度[学位论 [3]Tang L X,Ren H Z,Yang Y.Reheat furnace scheduling with 文].沈阳：东北大学，2010) energy consideration.Int J Prod Res,2015.53(6):1642 [16]Bilal,Pant M,Zaheer H,et al.Differential evolution:A review of [4]Yang Y J,Jiang Z Y,Zhang XX.Model and algorithm of furnace more than two decades of research.Eng Appl Artif Intell,2020,90: area production scheduling in slab hot rolling.J Univ Sci Technol 103479 Beijing,2012,34(7:841 [17]Marcic T,Stumberger B,Stumberger G.Differential-evolution- (杨业建，姜泽毅，张欣欣.钢坯热轧加热炉区生产调度模型与 based parameter identification of a line-start IPM synchronous 算法.北京科技大学学报，2012,34(7)：841) motor.IEEE Trans Ind Electron,2014.61(11):5921待时间，成为了加热炉能耗高的主要矛盾，应设法 降低所有钢坯的炉前等待时间提升钢坯的平均入 炉温度. 反之，当 μ1>1.51 或 μ2<0.036 时，加热炉燃 耗随着 μ1 的增大先增大后趋于稳定，随着 μ2 的增 大而减小，这表明在此情形下，钢坯在炉内的停留 时间过长成了主要矛盾，应设法加快钢坯在加热 炉区间的生产节奏. 5    结论 （1）以加热炉燃料消耗量最小为优化目标，建 立了加热炉区生产调度数学模型，选用自适应差 分进化算法搭配禁忌搜索算法对问题进行求解. 为了探究加热炉燃料消耗量的影响因素,提出了两 个衡量钢坯炉前等待和炉内生产两部分时间同理 想生产时间匹配程度的评价参数 μ1 和 μ2 . （2）九组算例的模拟结果表明：本文提出的改 进自适应差分进化算法的性能优于经典差分进化 算法；以燃料消耗量最小为目标进行优化调度理 论上可比其他目标降低能耗 8.7% 至 20%. （3）μ1 和 μ2 同能耗的敏感性分析表明，当连铸 坯到达节奏与热轧出坯节奏之 比 ζ 由 0.5 增 至 2 时，燃料消耗量对两参数的敏感性由强变弱. 且 当 ζ≤1 时，降低 μ2 比降低 μ1 更能有效降低加热炉 能耗. （4）通过对本文算例 1 的模拟计算发现，当 ζ=1 时，其最优调度方案所需燃料消耗量为 32374 m 3 ， 此时 μ1 为 1.51，μ2 为 0.036. 对于其他调度方案，当 其 μ1<1.51 或 μ2>0.036 时，燃料消耗量随 μ1 的减小 而增大，随 μ2 的减小而减小. 反之，燃料消耗量随 着 μ1 的增大先增大后趋于稳定，随着 μ2 的增大而 减小. 参    考    文    献 Ma S H, Wen Z G, Chen J N, et al. Mode of circular economy in China’s iron and steel industry: a case study in Wu’an city. 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Energy, 2018, 150: 1058 [11] Yu  Z  X. Hot Transfer and Hot Charging Technology of Continuous Casting Billet.  Beijing:  Metallurgical  Industry  Press, 2002 （余志祥. 连铸坯热送热装技术. 北京: 冶金工业出版社, 2002） [12] Cai  Y  H. Design and Application on Optimization of Energy￾Saving in Steel Rolling Heating Process[Dissertation].  Harbin: Harbin Institute of Technology, 2016 （柴艳红. 钢铁连轧加热工序的节能优化方案设计与应用[学位 论文]. 哈尔滨: 哈尔滨工业大学, 2016） [13] Yin  R  Y. Metallurgical Process Engineering.  2nd  Ed.  Beijing: Metallurgical Industry Press, 2009 （殷瑞钰. 冶金流程工程学. 2版. 北京: 冶金工业出版社, 2009） [14] Xia  Q. Operation and Scheduling of Reheating Furnace Production Process based on Differential Evolution Algorithm[Dissertation]. Shenyang: Northeastern University, 2010 （夏琼. 基于差分进化算法的加热炉生产过程操作调度[学位论 文]. 沈阳: 东北大学, 2010） [15] Bilal, Pant M, Zaheer H, et al. Differential evolution: A review of more than two decades of research. 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