·1500 工程科学学报，第42卷，第11期 error is found to be between 2.56%and 6.64%.The relative error of the maximum cutting temperature is 3.84%.The model can accurately predict the temperature field of single crystal germanium and also for similar hard and brittle materials,providing further theoretical support for analyzing its thermal effects. KEY WORDS temperature field;heat conduction;single crystal germanium;infrared thermal camera;cutting speed;micro-cutting 微切削技术作为一个新兴的前沿技术领域， 下前刀面的温升计算模型和第二变形区热源作用 在微机电系统、光学透镜、半导体及微电子加工 下的前刀面温升计算模型.Hu等0基于半无限边 中广泛应用-刘单晶锗作为一种重要的红外光学 界理论和非均匀热分区模型，提出了一种三维温 材料，广泛应用于国防军工、通讯等微制造领域， 度预测模型，预测计算结果表明刀具前刀面最高 在微切削过程中，切削温度对工件的表面质量和 温度区域并不在切削刃上，而是在切削刃附近 加工精度、刀具的磨损等都有重要的影响]因 尽管对切削温度的预测模型进行了大量的研 此，研究单晶锗微切削温度的分布对理解其切削 究，但以往学者主要集中在高速连续切削温度建 传热机理、提高产品的质量和生产效率具有重要 模和刀具温度建模，然而对微切削加工单晶锗等 的理论意义 硬脆性材料的温度场研究较少，因此，本文首先采 切削温度的研究方法主要有数学解析法阿、数 用移动热源法，在考虑镜像热源影响下，分别建立 值法-)、实验测量法和热源法例等.在切削加工 了单晶锗剪切滑移面热源和刀具前刀面摩擦热源 中，不同材料的热源形态和大小各不相同，并且都 作用下的温升模型：然后通过红外热像仪对单品 具有动态性.因此，很多加工过程中的导热问题无 锗微切削过程中的切削温度进行了在线测量：最 法通过数学解析法或数值法得到精确的解，而实 后对不同切削速度下的实验测量结果与模型计算 验测量成本高、耗时长，所以热源法的简便直观性 结果进行分析 受到研究者们的广泛关注.Dessoly等uo1采用移动 热源法建立了车削过程中刀具的温度计算模型， 1切削传热模型的建立 通过红外摄像机测量了不同切削条件下刀具的温 度分布.Tanveer等山开发了一种在喷涂切削液条 材料切削加工过程中，会有大量的切削热进 件下，切削钛合金的刀具温度预测模型，并通过热 入工件、刀具和切屑，由于实际加工材料尺寸较 电偶技术验证了模型的准确性.Zhang等基于 大，而热量一般只在刀屑接触区产生较高的温度， 移动热源法建立了刀-屑接触面温度预测模型， 因此，为了降低计算量，本文只选取刀具-工件接 通过有限元仿真验证了模型的准确度.Mamedov 触的部分进行分析.切削传热模型如图1所示，切 与Lazoglu!1提出了一个有限元模型，用于预测 削过程中热量主要来源于三个切屑变形区，分别 Ti-6A1-4V在各种切削条件下的微铣削过程中的 是剪切滑移变形区OO14A、切屑与前刀面的摩擦 刀具和工件温度场.Siva等采用有限元法对温 区OO,BB、刀具后刀面与已加工表面的摩擦区 度变化进行了建模，仿真与实验结果表明切削速 OOC1C.图中，a为切屑厚度，cm;aw为切屑宽 度是影响切削温度的主要参数.郭开文等通过 对不同导热系数下热传导微分方程的求解，获得 了在双椭球和半椭球热源作用下的三维温度场解 Tool 析模型.张士军等研究了涂层对刀具切削温度 的影响，采用数学解析法推导了单涂层刀具内部 的温度计算公式，通过计算认为涂层的厚度对刀 具温度的影响随着热流密度的增加而增大.汪圣 Workpiece 飞等7研究了KDP晶体切削温度对切屑微观形 貌的影响.占刚等8通过DEFORM-3D仿真分析 了刀尖前刀面温度变化，认为切削温度与剪切能 和摩擦能呈正相关关系.岳彩旭等在考虑时变 性热强度和热量分配比的情况下，采用移动热源 图1切削传热模型 法，分别建立了铣削过程中第一变形区热源作用 Fig.I Cutting heat transfer modelerror  is  found  to  be  between  2.56% and  6.64%.  The  relative  error  of  the  maximum  cutting  temperature  is  3.84%.  The  model  can accurately  predict  the  temperature  field  of  single  crystal  germanium  and  also  for  similar  hard  and  brittle  materials,  providing  further theoretical support for analyzing its thermal effects. KEY WORDS    temperature field；heat conduction；single crystal germanium；infrared thermal camera；cutting speed；micro-cutting 微切削技术作为一个新兴的前沿技术领域， 在微机电系统、光学透镜、半导体及微电子加工 中广泛应用[1−2] . 单晶锗作为一种重要的红外光学 材料，广泛应用于国防军工、通讯等微制造领域， 在微切削过程中，切削温度对工件的表面质量和 加工精度、刀具的磨损等都有重要的影响[3−5] . 因 此，研究单晶锗微切削温度的分布对理解其切削 传热机理、提高产品的质量和生产效率具有重要 的理论意义. 切削温度的研究方法主要有数学解析法[6]、数 值法[7−8]、实验测量法和热源法[9] 等. 在切削加工 中，不同材料的热源形态和大小各不相同，并且都 具有动态性. 因此，很多加工过程中的导热问题无 法通过数学解析法或数值法得到精确的解，而实 验测量成本高、耗时长，所以热源法的简便直观性 受到研究者们的广泛关注. Dessoly 等[10] 采用移动 热源法建立了车削过程中刀具的温度计算模型， 通过红外摄像机测量了不同切削条件下刀具的温 度分布. Tanveer 等[11] 开发了一种在喷涂切削液条 件下，切削钛合金的刀具温度预测模型，并通过热 电偶技术验证了模型的准确性. Zhang 等[12] 基于 移动热源法建立了刀–屑接触面温度预测模型， 通过有限元仿真验证了模型的准确度. Mamedov 与 Lazoglu[13] 提出了一个有限元模型，用于预测 Ti–6Al–4V 在各种切削条件下的微铣削过程中的 刀具和工件温度场. Silva 等[14] 采用有限元法对温 度变化进行了建模，仿真与实验结果表明切削速 度是影响切削温度的主要参数. 郭开文等[15] 通过 对不同导热系数下热传导微分方程的求解，获得 了在双椭球和半椭球热源作用下的三维温度场解 析模型. 张士军等[16] 研究了涂层对刀具切削温度 的影响，采用数学解析法推导了单涂层刀具内部 的温度计算公式，通过计算认为涂层的厚度对刀 具温度的影响随着热流密度的增加而增大. 汪圣 飞等[17] 研究了 KDP 晶体切削温度对切屑微观形 貌的影响. 占刚等[18] 通过 DEFORM–3D 仿真分析 了刀尖前刀面温度变化，认为切削温度与剪切能 和摩擦能呈正相关关系. 岳彩旭等[19] 在考虑时变 性热强度和热量分配比的情况下，采用移动热源 法，分别建立了铣削过程中第一变形区热源作用 下前刀面的温升计算模型和第二变形区热源作用 下的前刀面温升计算模型. Hu 等[20] 基于半无限边 界理论和非均匀热分区模型，提出了一种三维温 度预测模型，预测计算结果表明刀具前刀面最高 温度区域并不在切削刃上，而是在切削刃附近. 尽管对切削温度的预测模型进行了大量的研 究，但以往学者主要集中在高速连续切削温度建 模和刀具温度建模，然而对微切削加工单晶锗等 硬脆性材料的温度场研究较少. 因此，本文首先采 用移动热源法，在考虑镜像热源影响下，分别建立 了单晶锗剪切滑移面热源和刀具前刀面摩擦热源 作用下的温升模型；然后通过红外热像仪对单晶 锗微切削过程中的切削温度进行了在线测量；最 后对不同切削速度下的实验测量结果与模型计算 结果进行分析. 1    切削传热模型的建立 材料切削加工过程中，会有大量的切削热进 入工件、刀具和切屑，由于实际加工材料尺寸较 大，而热量一般只在刀屑接触区产生较高的温度， 因此，为了降低计算量，本文只选取刀具–工件接 触的部分进行分析. 切削传热模型如图 1 所示，切 削过程中热量主要来源于三个切屑变形区，分别 是剪切滑移变形区 OO1A1A、切屑与前刀面的摩擦 区 OO1B1B、刀具后刀面与已加工表面的摩擦区 OO1C1C. 图中， a0 为切屑厚度， cm； aw 为切屑宽 δ β ac aw A1 A B O C O B1 1 C1 a0 Tool Workpiece γ0 图 1    切削传热模型 Fig.1    Cutting heat transfer model · 1500 · 工程科学学报，第 42 卷，第 11 期