4-合台-器-2x0n 故其角振幅 0==32x10ad 小球的振动方程为 0=32x10-3cos(3.131+x)rad 4-11有两个同方向、同频率的简谐振动，其合成振动的振幅为0.20m,位相与第一振动 的位相差为名，已知第一报动的振幅为0.173m,求第二个报动的报幅以及第一、第二两振 动的位相差。 o0 题411图 解：由题意可做出旋转矢量图如下 由图知 =2+42-2AAcos309 =(0.173)2+(0.2)2-2×0.173×0.2×5/2 =0.01 A2=0.1m 设角A4O为0，则 A=4+A-244,cos日 多 c0s0=+8-4-0.1732+0.12-0.02y 2×0173×01 =0 即0=了，这说明，A与4，间夹角为了，即二振动的位相差为了 4-12试用最简单的方法求出下列两组谐振动合成后所得合振动的振幅： =5cos(3+)cm =5cos(3+)cm (2) ,=5c0s31+7cm 解：() 的=务-有=号-号=2江 ∴ 3.2 10 m 3.13 0.01 ( ) 2 0 2 0 3 0 − = + = = =    v v A x 故其角振幅 3.2 10 rad −3  = =  l A 小球的振动方程为 )rad 2 3 3.2 10 cos(3.13 3  =  +  − t 4-11 有两个同方向、同频率的简谐振动，其合成振动的振幅为 0.20m ，位相与第一振动 的位相差为 6  ，已知第一振动的振幅为 0.173m ，求第二个振动的振幅以及第一、第二两振 动的位相差． 题4-11图 解：由题意可做出旋转矢量图如下． 由图知 0.01 (0.173) (0.2) 2 0.173 0.2 3 / 2 2 cos30 2 2 1 2 2 1 2 2 = = + −    A = A + A − A A  ∴ A2 = 0.1m 设角 AA1O为 ，则 2 1 2 cos 2 2 2 1 2 A = A + A − A A 即 0 2 0.173 0.1 (0.173) (0.1) (0.02) 2 cos 2 2 2 1 2 2 2 2 2 1 =   + − = + − = A A A A A  即 2   = ，这说明， A1 与 A2 间夹角为 2  ，即二振动的位相差为 2  . 4-12 试用最简单的方法求出下列两组谐振动合成后所得合振动的振幅： (1)      = + = + )cm 3 7 5cos(3 )cm 3 5cos(3 2 1   x t x t (2)      = + = + )cm 3 4 5cos(3 )cm 3 5cos(3 2 1   x t x t 解： (1)∵ 2 , 3 3 7 2 1     =  − = − =