微分中值定理与导数的应用考研 (A)2 (B)4 (C)6 (D)8 (数三)真题 4.(05年，4分)设f(x)=xsinx+cosx,下列命题中正确的 一、选择题（将最佳答案的序号填写在括号内） 是() L.(01年，3分)设fx)的导数在x=a处连续，又 (AO)是极大值，f否是极小值 im fo) a x-a (B)O)是极小值，f(受)是极大值 则() (C)0)是极大值，f受)也是极大值 (A)x=a是fx)的极小值点 D)0)是极小值，f(也是极小值 (B)x=a是fx)的极大值点 5.(06年，4分)设函数y=fx)具有二阶导数，且f(x)>0 (C)(a,fa)是曲线y=fx)的拐点 f()>0,4r为自变量x在，处的增量，4y与分别为f)在 (D)x=a不是fx)的极值点，(a,fa)也不是曲线y=fx)的 点x处对应的增量与微分。若△x>0,则() 拐点 (A)0<d<△y (B)0<Ay<dy 2.(04年，4分)设fx)=-x外则() (C)△y<<0 (D)dy<Ay<0 6.(09年，4分)当x→0时，f)=x-inam与gx)=r2nl-hm)是 (A)x=0是fx)的极值点，但O,0)不是曲线y=fx)的拐点. 等价无穷小，则() (B)x=0不是f(x)的极值点，但(O,O)是曲线y=fx)的拐点 (A)a=1b=- 6 (B)a=1b=1 (C)x=0是fx)的极值点，且(O,0)是曲线y=f(x)的拐点. (C)a=-l,b= 6 (D)a=-lb=后 (D)x=0不是fx)的极值点，且0,0)也不是曲线y=fx)的 (o年4分》省回上o加小等于() 拐点 (A)0(B)1 (C)2 (D)3 3.(05年，4分)当a取哪个值时，函数fx)=2x3-9r2+12r-a 恰好有两个不同的零点() 第1页共2页微分中值定理与导数的应用考研 第 页 共 页 （数三）真题 一、选择题（将最佳答案的序号填写在括号内） 1.（01 年，3 分）设 f (x)的导数在 x  a处连续，又 ( ) lim 1, x a f x  x a     则（ ） （A） x  a是 f (x)的极小值点 （B） x  a是 f (x) ( , a f y f  ( 的极大值点 （C） ( )) a 是曲线 x)的拐点 （D） x  a不是 f (x)的极值点，(, ( a f a))也不是曲线 y f  (x)的 拐点. 2.（04 年，4 分）设 f ( )= (1 ) xx x   0 ( ，则（ ） （A） 是 x f x)的极值点，但(0,0)不是曲线 y f  (x)的拐点. （B） x  0不是 f (x)的极值点，但(0,0)是曲线 y f  (x)的拐点. （C） x  0是 f (x) (0,0) y f  ( 0 ( 的极值点，且 是曲线 x)的拐点. （D） 不是 x  f x)的极值点，且(0,0)也不是曲线 y f  (x)的 拐点. 3.（05 年，4 分）当a取哪个值时，函数 1292)(  axxxxf 23  cossin)( xxxxf 恰好有两个不同的零点（ ） (A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8 4.（05 年，4 分）设  ,下列命题中正确的 是 ( ) (A) f(0)是极大值， ) 2(f 是极小值. （B） f(0)是极小值， ) 2(f 是极大值. （C） f(0)是极大值， ) 2(f 也是极大值. (D) f(0)是极小值， ) 2(f y f ( 也是极小值. 5.（06 年，4 分）设函数  x)具有二阶导数，且 f x () 0  ， f x () 0  ，x 为自变量 x在 0 x 处的增量，y 与 分别为 dy f (x) 0 在 x 处对应的增量与微分。若x  0 0 dy y 点 ，则（ ） （A）    0  y d  y dy 0 （B） y （C）   dy  y 0 x  0 ( ) sin  （D） 6.（09 年，4 分）当 时， xx a   2 f x 与 g x x bx ( ) ln(1   ) 是 等价无穷小，则（ ） （A） 1 1, 6 a b    （B） 1 1, 6 a b   （C） 1 1, 6 a b    （D） 1 1, 6 a b   7.（10 年，4 分） 0 1 1 lim ( ) 1, x x ae a  x x         若 则 于 1 等 （ ） （A）0 （B） （C）2 （D）3 1 2