x= acost 例3.求椭圆 0≤t≤2)在何处曲率最大 y=bint 解: -asin t x=-acos t x表示对参 j=cost j=-bsint 数t的导数 故曲率为 ab K ijij (x2+2)(2sm2t+62c2 K最大 f()=a2sin2t+b2cos2t最小 求驻点: f(t=2a sint cost-2b costsint=(a-b)sin 2t 学 HIGH EDUCATION PRESS ◎0 机动目录上贞下页返回结束例3. 求椭圆      y b t x a t sin cos (0  t  2) 在何处曲率最大? 解: 故曲率为  ab 2 3 ( sin cos ) 2 2 2 2 a t  b t x  asin t; y  bcost; x  a cost y  bsin t 2 3 ( ) 2 2 x y xy xy K        K 最大 f t a t b t 2 2 2 2 ( )  sin  cos 最小 机动 目录 上页 下页 返回 结束 f (t) 2a sin t cost 2bcostsin t 2    (a b )sin 2t 2 2   求驻点: 数 的导数 表示对参 t x