定理1:设im4=A,mimB()=Ba,B∈C,则 k→+0 k→+0 (1) lim(aA()+BB())=aA+BB k→)+ (2)lim A(R)B()=AB →)+Q (3当4与4都可逆时,im(A(k)y-14-1 →)+0 定理2:设刂‖是Cm"上任一矩阵范数Cm中 矩阵序列4敛于4的充要条件是 im‖4(k)-Al|=0 k→)+定理 1： 设 lim A ( ) A，lim B (k) B. , C,则 k k k = =  →+  →+    (1) lim ( ) ; ( ) ( ) A B A B k k k  +  =  +  →+  (2) lim ; ( ) ( ) A B AB k k k = →+  (3) lim ( ) . ( ) ( ) −1 −1 →+  A A A = A k k 当 k 与 都可逆时， 定理 2： 设|| • ||是C mn 上任一矩阵范数，C mn 中 矩阵序列{A (k) }收敛于A的充要条件是 lim || || 0 ( ) − = →+  A A k k