片景++是 r ax r ++是 re,*oy =-vl 1 Vx- 3 V×r+(3)×r 1 x0+3 VrxF -3 一X =0 或这样运7x号=(- 0 (梯度的旋度恒为零)。 V.- 1v.r rr+ -3 3 =0(r≠0) V.r 1 V.r 子+方x-3) =0' ' ' ' 2 ' ' ' 3 1 1 1 1 ( ) ( ) ( ) 1 ( ) 1 x y z x y z e e e r x r y r z r r r r e e e r x y z r r r     = + +    −    = + +    = = − 3 3 3 3 4 4 1 1( ) 1 3 0 3 0 r r r r r r r r r r r r r r   =   +   − =  +   − =  = 或这样证明 3 1 0 r r r     =   − =     （梯度的旋度恒为零）。 3 3 3 4 3 4 3 1 1 3 1 3 1 ( ) 3 0 ( 0) r r r r r r r r r r r r r r r r r  =   +  − =   +  − =  +  =  ' ' 3 ' 3 ' 3 3 4 3 ' 3 3 1 ( ) 1 1 3 1 ( ) ( 3) 0 0( 0) r r r r r r r r r r r r r r r r r r   =  =   +   − − =  +  − =   = − = 