一⑤第章连绣集统的城分析 2.1,2微分方程的经典解 我们将上面两个例子推广到一般,如果单输入 单输出线性非时变的激励为f1),其全响应为(),则描 述线性非时变系统的激励f1)与响应)之间关系的是n 阶常系数线性微分方程,它可写为 yn(t+a n-l y(n-D(t) +ta,y(t+aoy(=bmfm(t)+bm-I f(m-(t)+.+b,R(t)+bof(t) (2-7) 式中an-1,…,al,a0和bm,bm-1,…,b1,b0均 为常数。该方程的仝解由齐次解和特解组成。齐次方 程的解即为齐次解,用y(t)表示。非齐次方程的特解 用y(t)表示。即有 y(t)=y (t+y(t (2-8) 《信号与线性系统》《 信号与线性系统》 第2章 连续系统的时域分析 2.1.2 我们将上面两个例子推广到一般，如果单输入、 单输出线性非时变的激励为f(t)，其全响应为y(t)，则描 述线性非时变系统的激励f(t)与响应y(t)之间关系的是n 阶常系数线性微分方程，它可写为 y (n)(t)+a n-1 y (n-1)(t)+…+a1y (1)(t)+a0y(t)= bmf (m)(t)+bm-1 f (m-1)(t)+… +b1 f (1)(t)+b0 f(t) (2―7) 式中an-1，…，a1，a0和bm，bm-1，…，b1，b0均 为常数。该方程的全解由齐次解和特解组成。齐次方 程的解即为齐次解，用yh (t)表示。非齐次方程的特解 用yp (t)表示。即有 y(t)=yh (t)+yp (t) (2―8)