·228· 智能系统学报 第13卷 事侦察等实际领域均有重要的应用)。遥感图像 ization,PSO)操作简单、搜索速度较快，但在搜索过 分割是遥感图像处理中最为基础和关键的环节之 程中易陷入局部极值，且在进化后期阶段收敛精度 一，是对图像进行分析和识别的前提，对图像描述 较低、速度较慢。而近年来提出的人工蜂群优化 和特征测量有重要的影响。 算法(artificial bee colony optimization,ABC)具有计 阈值分割是一类常用的遥感图像分割方法，因 算简单、收敛速度快、需要调整参数少等优点，有 其简单快速和易于实现，成为研究热点56。该方法 望进一步提高阈值搜索的准确性和实时性。 主要是依据直方图的概率分布计算相应的准则函 基于上述分析，本文提出了一种基于直线截距 数，同时运用智能优化算法加快阈值搜索速度，从 直方图倒数灰度嫡和人工蜂群优化的城区遥感图像 而选取合适的阈值进行分割。其中基于嫡的方法最 多阈值分割方法。该方法依据遥感图像中各个像素 受关注，主要包含最大嫡法m、最大指数熵法和最 点的灰度级一邻域平均灰度级联合信息，建立该 小交叉嫡法例等。城区遥感图像通常由密集的建筑 图像的直线截距直方图，并将倒数灰度熵的单阈值 物群、草坪树丛、湖泊河流以及贯穿其中的道路交 选取准则运用到此直方图中，将此推广得到基于直 通网所构成。对含有灰度值位于明显不同区间的多 线截距直方图的多阈值选取公式，再利用人工蜂群 类目标的图像进行分割时，采用单阈值分割方法无 优化算法，搜索最优多阈值，以此对城区遥感图像 法取得令人满意的效果。而模糊聚类法一般是根 进行分割。针对大量城区遥感图像进行实验，并与 据特定的相似性度量方式和隶属度准则函数，实现 近年来提出的改进核模糊C均值聚类(kernel fuzzy 对多类目标的分割。但该算法针对样本量较大、 C means clustering,.KFCM分割法u、基于粒子群 内容复杂的图像，尤其是对高空间分辨率遥感图 优化的指数熵单、多阈值分割法以及本文提出的 像，所需的运行时间远远超过阈值分割法。因此， 单阈值分割法进行了对比，给出了相应的评价，验 为了提高城区遥感图像的分割精度和速度，可以考 证了本文方法的优越性。 虑将基于嫡的单阈值选取推广到多阈值的情况，以 此对城区遥感图像进行多阈值分割。 1直线截距直方图 在单阈值选取中，文献[12]提出的直方图最大 嫡阈值分割方法简单、易操作、效果较好，一经提出 对于一幅大小为M×N、灰度级数为L的图像， 就受到关注，并被推广到多阈值分割1。然而在该 fm,n)表示图像中像素点(m,n)的灰度级，f(m,m)∈ 类方法中采用的对数熵在零点处存在无定义值的问 [0,1,…,L-1]:g(m,n)表示其邻域平均灰度级，g(0m,m)∈ 题，且其计算仅仅依赖于直方图的分布情况，没有 [0,1,…,L-1]e 顾及图像中目标和背景区域内灰度的均匀性。为了 现有的二维直方图划分方式通常分为直分和斜 克服这一缺点，文献14]定义了倒数灰度嫡，并由此 分两种，如图1所示。 提出了倒数灰度熵阈值分割方法，弥补了零点处无 其中直分法依据相互垂直的两条直线，将二维 定义值及不能反映类内灰度均匀性的缺陷，能获得 直方图分为4个区域。一般情况下，假设边缘和噪 更好的分割效果。但目前基于熵的多阈值分割方法 声区域（图1(a)中阴影部分）的概率分布为零，则目 大多只利用了图像的一维灰度级信息，抗噪性能 标、背景对应图1(a)中的区域O、区域B。但因忽 差。为此，二维直方图被应用到多阈值分割上，增 略了阴影部分，分割结果的准确性有所下降。鉴于 强了方法的抗噪能力。但由于利用了图像的灰度 此，为了使图像分割更加准确，斜分法随后被提出叫 级一一邻域平均灰度级直方图，增加了算法的复杂 由于其对阈值的搜索空间仍为二维，运行速度有待 度，导致占用的内存空间剧增，运行速度大大降低， 进一步的提升。该方法，如图1(b)所示，通过在二 使得基于二维熵的多阈值分割方法无法满足实时性 维直方图中确定一条与主对角线垂直的以T为截距 的要求，适用范围受到限制。另外，若采用传统穷 的阈值直线，将直方图区域分为目标(O)和背景 举算法搜索最优多阈值，其运算量会随所需分割的 (B)两个部分。从图1中可以看出，二维直方图中 处于不同灰度区间的目标种类数量增多呈指数形式 共有2L-1条阈值直线。实际上由于斜分法划分直 增长。为了保证方法的实时性，条件迭代61、遗 方图时，阈值直线的斜率是固定的22)，只要确定该 传)、粒子群等优化算子被引入，以此对多阈值 直线的截距，该直线即被唯一确定，则可将整个二 选取方法进行加速，一定程度上缩短了所需的运行 维直方图区域向其对角线方向做投影，以此得到该 时间。其中，粒子群优化算法(particle swarm optim- 图像的直线截距直方图。事侦察等实际领域均有重要的应用[1-3]。遥感图像 分割是遥感图像处理中最为基础和关键的环节之 一，是对图像进行分析和识别的前提，对图像描述 和特征测量有重要的影响[4]。 阈值分割是一类常用的遥感图像分割方法，因 其简单快速和易于实现，成为研究热点[5-6]。该方法 主要是依据直方图的概率分布计算相应的准则函 数，同时运用智能优化算法加快阈值搜索速度，从 而选取合适的阈值进行分割。其中基于熵的方法最 受关注，主要包含最大熵法[7] 、最大指数熵法[8]和最 小交叉熵法[9]等。城区遥感图像通常由密集的建筑 物群、草坪树丛、湖泊河流以及贯穿其中的道路交 通网所构成。对含有灰度值位于明显不同区间的多 类目标的图像进行分割时，采用单阈值分割方法无 法取得令人满意的效果[10]。而模糊聚类法一般是根 据特定的相似性度量方式和隶属度准则函数，实现 对多类目标的分割[11]。但该算法针对样本量较大、 内容复杂的图像，尤其是对高空间分辨率遥感图 像，所需的运行时间远远超过阈值分割法。因此， 为了提高城区遥感图像的分割精度和速度，可以考 虑将基于熵的单阈值选取推广到多阈值的情况，以 此对城区遥感图像进行多阈值分割。 在单阈值选取中，文献[12]提出的直方图最大 熵阈值分割方法简单、易操作、效果较好，一经提出 就受到关注，并被推广到多阈值分割[13]。然而在该 类方法中采用的对数熵在零点处存在无定义值的问 题，且其计算仅仅依赖于直方图的分布情况，没有 顾及图像中目标和背景区域内灰度的均匀性。为了 克服这一缺点，文献[14]定义了倒数灰度熵，并由此 提出了倒数灰度熵阈值分割方法，弥补了零点处无 定义值及不能反映类内灰度均匀性的缺陷，能获得 更好的分割效果。但目前基于熵的多阈值分割方法 大多只利用了图像的一维灰度级信息，抗噪性能 差。为此，二维直方图被应用到多阈值分割上，增 强了方法的抗噪能力[15]。但由于利用了图像的灰度 级——邻域平均灰度级直方图，增加了算法的复杂 度，导致占用的内存空间剧增，运行速度大大降低， 使得基于二维熵的多阈值分割方法无法满足实时性 的要求，适用范围受到限制。另外，若采用传统穷 举算法搜索最优多阈值，其运算量会随所需分割的 处于不同灰度区间的目标种类数量增多呈指数形式 增长。为了保证方法的实时性，条件迭代[ 1 6 ] 、遗 传 [17] 、粒子群[18]等优化算子被引入，以此对多阈值 选取方法进行加速，一定程度上缩短了所需的运行 时间。其中，粒子群优化算法 (particle swarm optim￾ization, PSO) 操作简单、搜索速度较快，但在搜索过 程中易陷入局部极值，且在进化后期阶段收敛精度 较低、速度较慢[19]。而近年来提出的人工蜂群优化 算法 (artificial bee colony optimization, ABC) 具有计 算简单、收敛速度快、需要调整参数少等优点[20] ，有 望进一步提高阈值搜索的准确性和实时性。 基于上述分析，本文提出了一种基于直线截距 直方图倒数灰度熵和人工蜂群优化的城区遥感图像 多阈值分割方法。该方法依据遥感图像中各个像素 点的灰度级——邻域平均灰度级联合信息，建立该 图像的直线截距直方图，并将倒数灰度熵的单阈值 选取准则运用到此直方图中，将此推广得到基于直 线截距直方图的多阈值选取公式，再利用人工蜂群 优化算法，搜索最优多阈值，以此对城区遥感图像 进行分割。针对大量城区遥感图像进行实验，并与 近年来提出的改进核模糊 C 均值聚类 (kernel fuzzy C means clustering, KFCM) 分割法[11] 、基于粒子群 优化的指数熵单、多阈值分割法[18]以及本文提出的 单阈值分割法进行了对比，给出了相应的评价，验 证了本文方法的优越性。 1 直线截距直方图 M ×N L f(m,n) (m,n) f (m,n) ∈ [0,1,···,L−1] g(m,n) g(m,n) ∈ [0,1,···,L−1] 对于一幅大小为 、灰度级数为 的图像， 表示图像中像素点 的灰度级， ； 表示其邻域平均灰度级， 。 现有的二维直方图划分方式通常分为直分和斜 分两种，如图 1 所示。 T 其中直分法依据相互垂直的两条直线，将二维 直方图分为 4 个区域。一般情况下，假设边缘和噪 声区域 (图 1(a) 中阴影部分) 的概率分布为零，则目 标、背景对应图 1(a) 中的区域 O、区域 B。但因忽 略了阴影部分，分割结果的准确性有所下降。鉴于 此，为了使图像分割更加准确，斜分法随后被提出[21] ， 由于其对阈值的搜索空间仍为二维，运行速度有待 进一步的提升。该方法，如图 1(b) 所示，通过在二 维直方图中确定一条与主对角线垂直的以 为截距 的阈值直线，将直方图区域分为目标 (O′) 和背景 (B′) 两个部分。从图 1 中可以看出，二维直方图中 共有 2L–1 条阈值直线。实际上由于斜分法划分直 方图时，阈值直线的斜率是固定的[22-23] ，只要确定该 直线的截距，该直线即被唯一确定，则可将整个二 维直方图区域向其对角线方向做投影，以此得到该 图像的直线截距直方图。 ·228· 智 能 系 统 学 报 第 13 卷