第2期 吴诗婳，等：直线截距直方图城区遥感图像多阈值分割 ·229· g (m,n) g (m.n) 0,L-1) (0,L-1) B (0.D B 0,s) 0 (0.0) G0)(L-1,0) 了m,m (0.0) (T,0)L-1,0)fm,m (a)二维直方图直分 ()二维直方图斜分 图1二维直方图直分与斜分 Fig.1 Vertical and oblique segmentation of two-dimensional histogram 令f(m,n)+g(m,n)=F(m,n),现以一幅城区遥感 图像（图2(a),1111像素×741像素）为例，建立其直 线截距直方图的基本思路如下：1)将原始城区遥 感图像进行灰度化处理，得到灰度图像f(m,n)(图 2(b);2)以fm,m)为依据求遥感图像中像素点的邻 域平均灰度级大小，得到其邻域平均灰度图像 g(m,n)(图2(d):3)对灰度图像和邻域平均灰度图像 分别进行直方图统计，得到其灰度级直方图（图 (d邻域平均灰度图像 ×10 2(c)和邻域平均灰度级直方图（图2(e):(4)将灰度 420 图像f(m,m)与其邻域平均灰度图像g(m,m)叠加，则 叠加后的F(m,n)可以看作一幅大小M×N、灰度级数 6 42 2L的灰度+邻域平均灰度图像。据此，对F(m,n)进行 0 灰度直方图统计，得到城区遥感图像的直线截距直 50 100150200250300 邻域平均灰度级 方图（图2（①）。 (e)邻域平均灰度级直方图 6*10 100200300400500600 灰度级+邻域平均灰度级 ()直线截距直方图 图2建立直线截距直方图的流程 (a)城区遥感图像 Fig.2 Process of constructing the line intercept histogram 基于上述分析可知，利用斜分法获取最优阈值 的过程可转化为在直线截距直方图的基础上，选取 合适的阈值选取准则，求解最优截距阈值的过程。 以此有望在保证分割结果准确性的同时，将阈值搜 索空间由二维转化为一维，进一步提高斜分法的运 行速度。 (b)灰度图像 2基于直线截距直方图倒数灰度熵和 ×10 人工蜂群优化的多阈值选取 0 50 100150200250300 灰度级 2.1基于直线截距直方图倒数灰度熵的多阈值选取 (c)灰度级直方图 设一幅城区遥感图像中像素(m,n)的灰度级为(0, 0) (0, L−1) g (m, n) g (m, n) (L−1, 0) f (m, n) O B (t, 0) (0, s) (0, 0) (0, L−1) (T, 0) (L−1, 0) f (m, n) (0, T) B′ O′ (a) θ㐠Ⱐ᫥పⰠܲ (b) θ㐠Ⱐ᫥ప᫈ܲ 图 1 二维直方图直分与斜分 Fig. 1 Vertical and oblique segmentation of two-dimensional histogram f (m,n)+g(m,n) = F (m,n) f (m,n) f (m,n) g(m,n) f (m,n) g(m,n) F (m,n) M ×N 2L F (m,n) 令 ，现以一幅城区遥感 图像 (图 2(a), 1 111 像素×741 像素) 为例，建立其直 线截距直方图的基本思路如下：1) 将原始城区遥 感图像进行灰度化处理，得到灰度图像 (图 2(b))；2) 以 为依据求遥感图像中像素点的邻 域平均灰度级大小，得到其邻域平均灰度图像 (图 2(d))；3) 对灰度图像和邻域平均灰度图像 分别进行直方图统计，得到其灰度级直方图 (图 2(c)) 和邻域平均灰度级直方图 (图 2(e))；(4) 将灰度 图像 与其邻域平均灰度图像 叠加，则 叠加后的 可以看作一幅大小 、灰度级数 的灰度+邻域平均灰度图像。据此，对 进行 灰度直方图统计，得到城区遥感图像的直线截距直 方图 (图 2(f))。 (c) ▜Ꮢ㏓Ⱐ᫥ప 0 50 100 150 200 250 300 1 2 ×104 ▜Ꮢ㏓ 䶽᪜ ׻䖑ᙋపࡦ೺ (a( (b) ▜Ꮢప׻ (d) 䗧ഋ᎟౳▜Ꮢప׻ (e) 䗧ഋ᎟౳▜Ꮢ㏓Ⱐ᫥ప 0 50 100 150 200 250 300 䗧ഋ᎟౳▜Ꮢ㏓ 2 4 6 8 10 12 14 䶽᪜ ×103 (f) Ⱐ㏫᝖䌉Ⱐ᫥ప 0 100 200 300 400 500 600 ▜Ꮢ㏓+䗧ഋ᎟౳▜Ꮢ㏓ 2 4 6 䶽᪜ ×103 图 2 建立直线截距直方图的流程 Fig. 2 Process of constructing the line intercept histogram 基于上述分析可知，利用斜分法获取最优阈值 的过程可转化为在直线截距直方图的基础上，选取 合适的阈值选取准则，求解最优截距阈值的过程。 以此有望在保证分割结果准确性的同时，将阈值搜 索空间由二维转化为一维，进一步提高斜分法的运 行速度。 2 基于直线截距直方图倒数灰度熵和 人工蜂群优化的多阈值选取 2.1 基于直线截距直方图倒数灰度熵的多阈值选取 设一幅城区遥感图像中像素 的灰度级为 (m,n) 第 2 期 吴诗婳，等：直线截距直方图城区遥感图像多阈值分割 ·229·