f(x)=f(x)+/(x-0)+"(x) X (n+1)! 特例: 5在x0与x之间 (1)当n=0时泰勒公式给出拉格朗日中值定理 f(x)=f(x)+f((x-x0)(在x0与x之间) (2)当n=1时,泰勒公式变为 f(x)=f(x)+f(xx-x0)+5(x-x)2 可见f(x)≈f(0)+f(x)(x-x)(5在x0与x之间 误差R(x) f"(5) (x-x0)2(在x0与x之间) df 2 机动目录上页下页返回结束特例: (1) 当 n = 0 时, 泰勒公式变为 f (x) = ( ) 0 f x ( )( ) 0 + f   x − x (2) 当 n = 1 时, 泰勒公式变为 给出拉格朗日中值定理 f (x) = ( ) 0 f x ( )( ) 0 0 + f  x x − x 2 0 ( ) 2! ( ) x x f −  +  可见 误差f (x) = ( ) 0 f x ( )( ) 0 0 + f  x x − x + 1 0 ( 1) ( ) ( 1)! ( ) + + − + + n n x x n f  2 0 0 ( ) 2! ( ) x x f x −  + n n x x n f x ( ) ! ( ) 0 0 ( ) + − d f ) 0 ( 在x 与x之间) 0 ( 在x 与x之间) 0 ( 在x 与x之间 ) 0 ( 在x 与x之间 机动 目录 上页 下页 返回 结束