83.1.表示力学量的算符 1199回6 2.本征值可观测量厄密算符 显然,任何力学量的(可观测)数值必为实数.既然表示力学量 的算符的本征值是该力学量的可能值,因此表示力学量的算符的本征 值必为实数.但是在数学上并非任何算符的本征值都是实数.那么, 具备什么条件的算符的本征值才是实数呢?这个条件就是 量子力学中表示力学量的算符都是厄密算符 厄密算符的定义: 如果对于任意两个函数ψ和φ,算符F满足 F=/()d (3.1-8) 则称F为厄密算符.式中x代表所有变量,积分范围是所有变量变化 的整个区域 证明:以是表示F的本征值,y表示本征函数,则P=№.取 ● First●Prev●Next●Last● Go Back● Full Screen●cose●Quit• First • Prev • Next • Last • Go Back • Full Screen • Close • Quit §3.1. L«åÆþŽÎ 11/99 2. Š Œ*ÿþ ŽÎ w,§?ÛåÆþ£Œ*ÿ¤êŠ7¢ê©Q,L«åÆþ ŽÎŠ´TåÆþŒUŠ§ÏdL«åÆþŽÎ Š7¢ê©´3êÆþ¿š?ێΊѴ¢ê©@o§ äŸo^‡ŽÎŠâ´¢êQºù‡^‡Ò´µ þ. f. å. Æ. ¥. L. «. å. Æ. þ. . Ž. Î. Ñ. ´. . . Ž. Î. © . . Ž. Î. . ½. Â. µ X. J. é. u. ?. ¿. ü. ‡. ¼. ê. ψ Ú. φ §Ž. Î. Fb ÷. v. Z ψ ∗Fbφdx = Z  Fbψ ∗ φdx, (3.1-8) K. ¡. Fb . . . Ž. Î. ©ª. ¥. x . L. ¤. k. C. þ. §È. ©. ‰. Œ. ´. ¤. k. C. þ. C. z. . . ‡. «. . © y²µ± λ L« Fb Š§ψ L«¼ê§K Fbψ = λψ©