(1-x)x1-2x2+4x3=0 例3齐次方程组{2x1+(3-4)x2+x3=0 x1+x2+(1-元)x3=0 有非零解,问λ取何值时? 解 2 4 1-元-3+4 D 23-1 1- 11-元 0 元-3(-1)(1-)+4 21-2 2(-1)+1 0 0例3 齐次方程组 1 2 3 1 2 3 1 2 3 (1 ) 2 4 0 2 (3 ) 0 (1 ) 0 x x x x x x x x x     − − + =   + − + =   + + − = 有非零解，问  取何值时？ 解    − − − − = 1 1 1 2 3 1 1 2 4 D     − − − − + = 1 0 1 2 1 1 1 3 4 1 3 ( 1)(1 ) 4 2 1 2( 1) 1 1 0 0       − − − − + = − − +