取5%或2%)作一个允许误差范围,响应曲线达到并永远保持在这一允许误差范围 内,所需的时间。 ⑤最大超调量Mn:( Maximum Overshoot):指响应的最大偏离量htp)与终值h(∞)之差 的百分比,即o% a% h(n)-h(∞) 100% 3-1 ,或t评价系统的响应速度;同时反映响应速度和阻尼程度的综合性指标。σ%评价 系统的阻尼程度。 3.2一阶系统的时域分析 用一阶微分方程描述的控制系统称为一阶系统。图3-3(a)所示的RC电路,其微 分方程为 du RC=+U=r(t)TC(1)+C(t)=r(1) 其中C(t)为电路输出电压,r(t)为电路输入电压,T=RC为时间常数 R 十 r(t) it)c c(t) R(S) C(s) TS+I (a)电路图 (c)等效方块图 R(S) )“" C(s) (b)方块图 图3-3一阶系统电路图、方块图及等效方块图 当初始条件为零时,其传递函数为 P(s)sC(s) (3-3) R(S) 这种系统实际上是一个非周期性的惯性环节 下面分别就不同的典型输入信号,分析该系统的时域响应。 3.2.1单位阶跃响应52 取 5%或 2%）作一个允许误差范围，响应曲线达到并永远保持在这一允许误差范围 内，所需的时间。 ⑤ 最大超调量 : M p （Maximum Overshoot）：指响应的最大偏离量 h(tp)与终值 h() 之差 的百分比，即 % 100% ( ) ( ) ( ) %   −  = h h t p h  3−1 r t 或 p t 评价系统的响应速度； s t 同时反映响应速度和阻尼程度的综合性指标。 % 评价 系统的阻尼程度。 3.2 一阶系统的时域分析 用一阶微分方程描述的控制系统称为一阶系统。图 3-3（a）所示的 RC 电路，其微 分方程为 U r(t) dt du RC c c + = T C(t) + C(t) = r(t) • （3-2） 其中 C(t)为电路输出电压，r(t)为电路输入电压，T=RC 为时间常数。 i(t) + r(t) c(t) + （ a） 电 路 图 R C R(s) C(s) （ c） 等 效 方 块 图 R(s) C(s) （ b） 方 块 图 I(s) 图 3-3 一阶系统电路图、方块图及等效方块图 当初始条件为零时，其传递函数为 1 1 ( ) ( ) ( ) + = = R s TS C s  s （3-3） 这种系统实际上是一个非周期性的惯性环节。 下面分别就不同的典型输入信号，分析该系统的时域响应。 3.2.1 单位阶跃响应