2.1.3矩阵的运算性质 矩阵和定义在矩阵上的运算满足如下运算规律(其中A, B,C均为F的矩阵,k,l为数域F中的数) 注意:矩阵的乘法不满足交换律, 消去律:A≠0,AB=AC→B=C也不满足 满足:AB=BA的两个矩阵称为可交换的 (5)数乘结合律k(4)=(kD)A (6)数乘分配律k(A+B)=kA+kB (k+DA=kA+lA )乘法结合律(AB)C=A(BC k(AB)=(kAB=A(kB) (8)乘法分配律A(B+C)=AB+BC (B+C)A=BA+CA 8【首页[上页 下页 结束 铃8 首页 上页 返回 下页 结束 铃 2.1.3 矩阵的运算性质 矩阵和定义在矩阵上的运算满足如下运算规律（其中A， B，C 均为F上的矩阵，k，l为数域F中的数） (1) 加法交换律 A+ B = B + A (2) 加法结合律 (A+ B) +C = A+ (B +C) (3) 零矩阵 A+ 0 = A (4) 负矩阵 A + (−A) = 0 (5) 数乘结合律 k(lA) = (kl)A (6) 数乘分配律 k(A+ B) = kA+ kB (k + l)A = kA+ lA (7) 乘法结合律 (AB)C = A(BC) k(AB) = (k A)B = A(k B) (8) 乘法分配律 A(B +C) = AB+ BC (B +C)A = BA +CA 注意: 矩阵的乘法不满足交换律, 消去律: A  0, AB = AC  B = C 也不满足. 满足: AB = BA 的两个矩阵称为可交换的