迭代法一般格式 一般来说，迭代格式可表示为 +1)=p(因，-1，，)，0，A,0)，k=0,1,2,, 其中o)=p0(A,),或者o)直接给出.这里pk就称为迭代函数 ⊙若Pk都是线性的，则称为线性迭代法，否则为非线性迭代法 ⊙若存在正整数(，当k≥时，P与k无关，则称为定常迭代法，否则是非定常的 O对于定常迭代，有P=p+1=…,此时x+1)只与因，x-1),,k-+)有关。 若+)只与因有关，则称为单步迭代，否则就称为多步迭代 本讲主要关注基于矩阵分裂的单步线性迭代方法（简称矩阵分裂迭代法） http://math.ecmu.edu.cn/-jypan 11/109迭代法一般格式 一般来说, 迭代格式可表示为 x (k+1) = φk  x (k) , x (k−1) , . . . , x (1) , x (0) , A, b  , k = 0, 1, 2, . . . , 其中 x (0) = φ0(A, b), 或者 x (0) 直接给出. 这里 φk 就称为迭代函数.  若 φk 都是线性的, 则称为线性迭代法, 否则为非线性迭代法  若存在正整数 ℓ, 当 k ≥ ℓ 时, φk 与 k 无关, 则称为定常迭代法, 否则是非定常的  对于定常迭代, 有 φℓ = φℓ+1 = · · · ≜ φ, 此时 x (k+1) 只与 x (k) , x (k−1) , . . . , x (k−ℓ+1) 有关. 若 x (k+1) 只与 x (k) 有关, 则称为单步迭代, 否则就称为多步迭代. 本讲主要关注基于矩阵分裂的单步线性迭代方法 (简称矩阵分裂迭代法) http://math.ecnu.edu.cn/~jypan 11/109