二十五届全国水动力学研讨会暨第十一届全国水动力学学术会议 二维类圆柱尾迹的空间动力学行为研究 I局部空间动力学行为 陈瑜',谢锡麟,麻伟巍2 (复旦大学力学与工程科学系,上海,200433 (东华大学理学院,上海,201620) 摘要:本文基于映照观点,通过构造适当的曲线坐标系将物理空间中不规则的流动区域微分 同胚至参数区域中的规则区域,且基于一般曲线坐标系下场论分析获得基于一般曲线坐标系 的二维不可压缩流动的涡一流函数解法,以数值方法研究低 Reynolds数工况,规则圆柱、水 平及垂直放置椭圆柱以及表面驻波状圆柱尾迹的空间动力学行为。比较了流场总体形态、升 阻力系数的时间历程等,对比研究了上述类圆柱尾迹的局部动力学行为,包括壁面涡量、壁 面涡量通量等,籍此研究壁面几何特征对流场空间动力学行为的影响。 关键词:二维类圆柱尾迹;空间动力学行为分析;壁面涡量通量 1引言 流场空间动力学行为,总体指流场动力学性质的刻画。一般认为,流场包含几何尺度不 的各种旋涡;具有较大几何尺度的旋涡,可以称为“主导旋涡”,如著名的轴对称剪切层中 的涡环,平面剪切层中的 Brown- Roshko涡,钝体尾迹中的 Karman涡等等。同一流场也可 能含有若干种主导旋涡,如 Reynolds数约200-300的圆柱尾迹中可能同时含有几何尺度相当 的 Karman涡和流向涡。主导旋涡的运动特征(包括空间演化)决定了流场的基本动力学行为 包括动量、能量等输运形式。对于开放流场随空间演化或者对于封闭流场随参数演化,流场 会在原主导旋涡的基础上逐步激发出小尺度结构,籍此流动由有序形态向混沌或湍流形态转 捩。转捩形式可以归结为若干类,亦隶属流场动力学行为。 流场空间动力学行为[1-4],一般可分为“局部动力学行为”和“全局动力学行为”二类。 局部动力学行为,指限于流场中某点的行为;具体可为①绕流体壁面上应力分布,②边界涡 量流分布,③自谱(功率谱)空间演化,④三阶谱(self- bispectrum)空间演化等。源于 Navier Stokes方程(NSE)是局部动量守恒的刻画以及数学分析上的工具多限于局部行为,故我们 对局部动力学行为具有较为丰富的刻画形式。全局动力学行为,指相关于流场全场或一定空 间区域上的行为。主导旋涡的空间演化决定了流场动量及能量输运的基本特征。输运过程不 可能“一触及就”,必然对应一定的时空区域。由此,流场的各种输运特征隶属全局动力学行 本研究受国家自然科学基金面上项目(10872051,11172069),上海市教委2011年上海高校本科重点教学改 革项目的资助。通讯作者:谢锡麟复旦大学力学与工程科学系:Email:xiexin@fudan.edu.cn第二十五届全国水动力学研讨会暨第十一届全国水动力学学术会议 - 1 - 二维类圆柱尾迹的空间动力学行为研究* I 局部空间动力学行为 陈瑜 1 , 谢锡麟 1* , 麻伟巍 2 (复旦大学 力学与工程科学系，上海，200433) (东华大学 理学院，上海，201620) 摘要：本文基于映照观点，通过构造适当的曲线坐标系将物理空间中不规则的流动区域微分 同胚至参数区域中的规则区域，且基于一般曲线坐标系下场论分析获得基于一般曲线坐标系 的二维不可压缩流动的涡－流函数解法，以数值方法研究低 Reynolds 数工况，规则圆柱、水 平及垂直放置椭圆柱以及表面驻波状圆柱尾迹的空间动力学行为。比较了流场总体形态、升 阻力系数的时间历程等，对比研究了上述类圆柱尾迹的局部动力学行为，包括壁面涡量、壁 面涡量通量等，籍此研究壁面几何特征对流场空间动力学行为的影响。 关键词：二维类圆柱尾迹；空间动力学行为分析；壁面涡量通量 1 引言 流场空间动力学行为，总体指流场动力学性质的刻画。一般认为，流场包含几何尺度不 一的各种旋涡；具有较大几何尺度的旋涡，可以称为“主导旋涡”，如著名的轴对称剪切层中 的涡环，平面剪切层中的 Brown－Roshko 涡，钝体尾迹中的 Karman 涡等等。同一流场也可 能含有若干种主导旋涡，如 Reynolds 数约 200－300 的圆柱尾迹中可能同时含有几何尺度相当 的 Karman 涡和流向涡。主导旋涡的运动特征（包括空间演化）决定了流场的基本动力学行为， 包括动量、能量等输运形式。对于开放流场随空间演化或者对于封闭流场随参数演化，流场 会在原主导旋涡的基础上逐步激发出小尺度结构，籍此流动由有序形态向混沌或湍流形态转 捩。转捩形式可以归结为若干类，亦隶属流场动力学行为。 流场空间动力学行为[1-4]，一般可分为“局部动力学行为”和“全局动力学行为”二类。 局部动力学行为，指限于流场中某点的行为；具体可为①绕流体壁面上应力分布，②边界涡 量流分布，③自谱（功率谱）空间演化，④三阶谱（self-bispectrum）空间演化等。源于 Navier －Stokes 方程（NSE）是局部动量守恒的刻画以及数学分析上的工具多限于局部行为，故我们 对局部动力学行为具有较为丰富的刻画形式。全局动力学行为，指相关于流场全场或一定空 间区域上的行为。主导旋涡的空间演化决定了流场动量及能量输运的基本特征。输运过程不 可能“一触及就”，必然对应一定的时空区域。由此，流场的各种输运特征隶属全局动力学行 *本研究受国家自然科学基金面上项目（10872051，11172069），上海市教委 2011 年上海高校本科重点教学改 革项目的资助。通讯作者：谢锡麟 复旦大学 力学与工程科学系；Email: xiexilin@fudan.edu.cn