5二十五届全国水动力学研讨会暨第十一届全国水动力学学术会议 为。值得指出,无论是真实实验中的流动显示,还是计算流体动力学(CFD)中的流谱显示, 都呈现了流场的整体运动特征,如上下交替脱落和下移的 Karman涡街,配对并归并的Brow Roshko涡等等 我们见识了自然界中丰富多彩的旋涡及其空间演化,但对旋涡几何形 态(需要旋涡的明确定义)及其演化特征等全局动力学行为至今尚无明确的、公认的刻画形 式。本研究涉及的全局动力学行为刻画,主要包括:①空间相位分析(基于互谱相位的空间 演化)[5,6],②全局动量及能量关系式,③物理有界吸引子(包括旋涡的相位界定),④ 阶谱( cross- bispectrum)空间演化等。 我们认为所有的封闭或者开放流场都是NSE和特定初边值条件(定解问题)的解,称为 Navier- Stokes系统 我们希望获得归纳于多类 Navier- Stokes系统的具有一定共性 的行为。本研究涉及的 Navier- Stokes系统主要为开放流场,包括轴对称剪切流、平面对称 剪切流、圆柱尾迹(包括均匀、非均匀来流以及受声激励情形)。 任何隶属局部或全局空间动力学行为的刻画量,我们都尽量要求其为“实验可测量”,要 求其既同NSE在数学上有明确关系(包括局部及全局意义下的关系),也要求其在实验上可测 籍此,我们希望通过系统的实验(包括真实实验及数值实验)认识实验可测量,由此获得对 NSE局部及全局动力学行为的认识。 本文按映照观点,通过构造适当的曲线坐标系将物理空间中流动区域微分同胚至参数空 间中的几何形态规则的区域,数值求解基于一般曲线坐标系下的场论分析获得按一般曲线坐 标系的局部基而展开的二维不可压缩涡一流函数控制方程。本文通过规则圆柱绕流的计算以 较为系统的验证本文所提数值方法的正确性及可靠性,籍此,对比研究水平放置椭圆柱、垂 直放置椭圆柱以及驻波状表面圆柱尾迹的空间动力学行为。首先获得流场总体形态、升阻力 系数的时间历程等,继而对比不同壁面形状情形下的局部空间动力学行为:壁面切应力、壁 面涡量法向通量等沿壁面分布及其同壁面几何特征之间的关系 2数值研究方法 平面区域构造微分同照7如下:X()=(x)+(0+x(4)-9(x)n(x) CE=ar) 图1平面流动之映照构 涡量控制方程其分量形式为:+V ar' 8 a/·流函数所第二十五届全国水动力学研讨会暨第十一届全国水动力学学术会议 - 2 - 为。值得指出，无论是真实实验中的流动显示，还是计算流体动力学（CFD）中的流谱显示， 都呈现了流场的整体运动特征，如上下交替脱落和下移的 Karman 涡街，配对并归并的 Brown －Roshko 涡等等 —— 我们见识了自然界中丰富多彩的旋涡及其空间演化，但对旋涡几何形 态（需要旋涡的明确定义）及其演化特征等全局动力学行为至今尚无明确的、公认的刻画形 式。本研究涉及的全局动力学行为刻画，主要包括：①空间相位分析（基于互谱相位的空间 演化）[5,6]，②全局动量及能量关系式，③物理有界吸引子（包括旋涡的相位界定），④三 阶谱（cross－bispectrum）空间演化等。 我们认为所有的封闭或者开放流场都是 NSE 和特定初边值条件（定解问题）的解，称为 Navier－Stokes 系统。—— 我们希望获得归纳于多类 Navier－Stokes 系统的具有一定共性 的行为。本研究涉及的 Navier－Stokes 系统主要为开放流场，包括轴对称剪切流、平面对称 剪切流、圆柱尾迹（包括均匀、非均匀来流以及受声激励情形）。 任何隶属局部或全局空间动力学行为的刻画量，我们都尽量要求其为“实验可测量”，要 求其既同 NSE 在数学上有明确关系（包括局部及全局意义下的关系），也要求其在实验上可测。 籍此，我们希望通过系统的实验（包括真实实验及数值实验）认识实验可测量，由此获得对 NSE 局部及全局动力学行为的认识。 本文按映照观点，通过构造适当的曲线坐标系将物理空间中流动区域微分同胚至参数空 间中的几何形态规则的区域，数值求解基于一般曲线坐标系下的场论分析获得按一般曲线坐 标系的局部基而展开的二维不可压缩涡－流函数控制方程。本文通过规则圆柱绕流的计算以 较为系统的验证本文所提数值方法的正确性及可靠性，籍此，对比研究水平放置椭圆柱、垂 直放置椭圆柱以及驻波状表面圆柱尾迹的空间动力学行为。首先获得流场总体形态、升阻力 系数的时间历程等，继而对比不同壁面形状情形下的局部空间动力学行为：壁面切应力、壁 面涡量法向通量等沿壁面分布及其同壁面几何特征之间的关系。 2 数值研究方法 平面区域构造微分同胚[7]如下：             1 2 1 1 1 X x x x x x n x          ， 图 1 平面流动之映照构造 涡量控制方程其分量形式为： 3 3 2 3 3 i ki ij k 1 V g g i i k k ij t x Re x x x                        。流函数所