二十五届全国水动力学研讨会暨第十一届全国水动力学学术会议 满足的方程为: ax ax 涡量控制方程时间导数采用三阶精度的两步预估校正法求解,其中预估步采用二阶精度 的 Adams- Bashforth格式离散,方程空间导数采用五点 Lagrange插值求得相应项。对于流函数 Possion方程求解采用逐次超松弛方法(SOR)迭代求解,取超松弛因子为1.72。璧面流函数边界 条件由流函数的定义因静止壁面而令为0。壁面涡量条件为: a(2:)+g2[(,x)-v(x,x+)进口为沿x方向的均匀无旋流 条件,出口限制速度沿流向导数为0。 计算域网格数为270×200,时间步长取M=000125。方程中涉及几何量如 Christoffel 符号由五点 Lagrange插值并对比解析式值,相对误差在整个区域保持在10-°以内,由此验证 微分同胚的选取以及计算域网格的划分的合理性。通过对环形域上 Possion方程相应边值问题 映照后在曲线坐标系下迭代求解,并与解析给出特解对比,相对误差在10-4以内。 对于升阻力系数的计算,本文基于吴介之等[8]提出的动量导数矩理论计算绕流物体所受 的载荷。 R=-2×Dd+下xx0)-2手xmx(x)]+pxn 此公式与控制面∑的选取无关。 为验证数值方法,取Re=100的定常均匀来流静止圆柱绕流问题计算,图2为无量纲时间 t=430时刻的局部等流函数图,图3为对应的等涡量云图,尾流为稳定发展的卡门涡阶。图4、 图5为升阻力系数随时间变化曲线。取稳定后数据计算所得 Strouhal数为Sr=0.168,阻力 系数平均值CA=1.352,与各文献中数值计算和实验结果相符。 Vorticity t=430.0 图2圆柱绕流等流函数图 图3圆柱绕流等涡量云图第二十五届全国水动力学研讨会暨第十一届全国水动力学学术会议 - 3 - 满足的方程为： 2 3 Γ ij k i j k ij g x x x                 。 涡量控制方程时间导数采用三阶精度的两步预估校正法求解，其中预估步采用二阶精度 的 Adams-Bashforth 格式离散，方程空间导数采用五点 Lagrange 插值求得相应项。对于流函数 Possion 方程求解采用逐次超松弛方法(SOR)迭代求解，取超松弛因子为 1.72。壁面流函数边界 条件由流函数的定义因静止壁面而令为 0。壁面涡量条件为：       11 2 22 1 2 1 2 1 2 2 , , w w w w g gV g x x x x k x k              。进口为沿 1 x 方向的均匀无旋来流 条件，出口限制速度沿流向导数为 0。 计算域网格数为 270 200  ，时间步长取  t 0.00125 。方程中涉及几何量如 Christoffel 符号由五点 Lagrange 插值并对比解析式值，相对误差在整个区域保持在 6 10 以内，由此验证 微分同胚的选取以及计算域网格的划分的合理性。通过对环形域上 Possion 方程相应边值问题 映照后在曲线坐标系下迭代求解，并与解析给出特解对比，相对误差在 4 10 以内。 对于升阻力系数的计算，本文基于吴介之等[8]提出的动量导数矩理论计算绕流物体所受 的载荷。     1 2 2 2 V B f R r d r n a d r n d nd                                   此公式与控制面  的选取无关。 为验证数值方法，取 Re=100 的定常均匀来流静止圆柱绕流问题计算，图 2 为无量纲时间 t=430 时刻的局部等流函数图，图 3 为对应的等涡量云图，尾流为稳定发展的卡门涡阶。图 4、 图 5 为升阻力系数随时间变化曲线。取稳定后数据计算所得 Strouhal 数为 St  0.168 ，阻力 系数平均值 1.352 Cd  ，与各文献中数值计算和实验结果相符。 图 2 圆柱绕流等流函数图 图 3 圆柱绕流等涡量云图