高等学校21卌纪教材 格的对偶性原理是成立的: 令<L,>是偏序集,且<L,≥是其对偶的偏 序集。若<L,是格,则<L,≥也是格,反之亦 然。这是因为,对于L中任意a和b,<L,>中 lub{a,b}等同于<L,>中gIb{a,b},<L,中 glb{a,b}等同于<L,≥中的lb{a,b}。若L是有限 集,这些性质易从偏序集及其对偶的哈斯图得 到验证 PT PRESS 人民邮电出版社格的对偶性原理是成立的： 令<L,≤>是偏序集，且<L,≥>是其对偶的偏 序集。若<L,≤>是格，则<L,≥>也是格，反之亦 然。这是因为，对于L中任意a和b，<L,≤>中 lub{a,b}等同于<L,≥>中glb {a,b}，<L,≤>中 glb{a,b}等同于<L,≥>中的lub{a,b}。若L是有限 集，这些性质易从偏序集及其对偶的哈斯图得 到验证