高等学校21卌纪教材 从上讨论中,可知两格互为对偶。互为对 偶的两个<L和<,≥>有着密切关系,即格 <L,中交运算∧正是格<L,≥中的并运算v,而 格<L,>中的并运算v正是格<L,≥>中的交运算入 因此,给出关于格一般性质的任何有效命题 把关系<换成≥(或者≥换成≤),交换成并,并 换成交,可得到另一个有效命题,这就是关于 格的对偶性原理。 定义9.1.2设<L,☆是格,且ScL。若对任 意a,b∈S,有a*b∈S和a⊕b∈S,则称<S,是格 >的子擦。 PT PRESS 人民邮电出版社从上讨论中，可知两格互为对偶。互为对 偶的两个<L,≤>和<L,≥>有着密切关系，即格 <L,≤>中交运算正是格<L,≥>中的并运算，而 格<L,≤>中的并运算正是格<L,≥>中的交运算。 因此，给出关于格一般性质的任何有效命题， 把关系≤换成≥（或者≥换成≤），交换成并，并 换成交，可得到另一个有效命题，这就是关于 格的对偶性原理。 定义9.1.2 设<L,≤>是格，且SL。若对任 意a,bS，有a*bS和abS，则称<S,≤>是格 <L,≤>的子格