例8.求函数y=a(a>O,a+刀)的导数 解(a2) (og,y y'IyIna =a" Ina 特别地(e)=e 例9.求下列函数的导数 y= arc sin x (2)y=arc cosx )y=arc tan x (4)y=arc cotx (1)解y= arcsin x(-1<x<1)的反函数是 x=sinyi(2 <y< arc sinx sin y) cosy 1-sin2y VI- (-1<x<1 即( arc sinx)= (-1<x<1) 23 例8. 求函数 y = ax (a>0, a≠1) 的导数. 1 ln 1 1 ( ) ln ln . (log ) x x a y a a y a a a y  = = = =  解 例9. 求下列函数的导数. (1) y = arc sin x (2) y = arc cos x (3) y = arc tan x (4) y = arc cot x (1) arcsin ( 1 1) sin ( ) 2 2 y x x x y y   = −   = −   解 的反函数是 ( ) . x x 特别地 e e  = 1 1 ( sin ) (sin ) cos arc x y y  = =  2 1 ( sin ) ( 1 1). 1 arc x x x  = −   − 即 2 2 1 1 ( 1 1) 1 sin 1 x y x = = −   − −