§2一致收敛级数的判别与性质 致收敛的判别 定理10.2.1(函数项级数一致收敛的 Cauchy收敛原理)函数 项级数∑un(x)在D上一致收敛的充分必要条件是:对于任意给定的 E>0,存在正整数N=N(E),使 un(x)+un(x)+.+um(x)I<a 对一切正整数m>n>N与一切x∈D成立一致收敛的判别 定理 10.2.1（函数项级数一致收敛的 Cauchy 收敛原理） 函数 项级数  =1 ( ) n n u x 在 D 上一致收敛的充分必要条件是：对于任意给定的   0，存在正整数 N = N( )，使 │ ( ) 1 u x n+ + ( ) 2 u x n+ ++um (x)│  对一切正整数 m  n N 与一切 xD 成立。 §2 一致收敛级数的判别与性质