§1复数及代数运算 1.复数的概念 回顾历史，瑞士数学家欧拉(Euler,1707~1783)在前人确信负数开方能 施行的基础上于1737年第一次提出用i表示-1的平方根.因为这种数不是直接 产生于计算或测量，所以相对于实数，人们很自然地称它为虚数.这样，数的概 念在实数的基础上进一·步得到发展，产生了复数与复变量.为了进一步研究复变 量之间的依赖关系，德夙数学家高斯(Gauss,1777-1855)于1811年正式引入 了复变函数的概念，法国数学家柯西(Cauchy,1789~1857)给出了柯西-黎曼 方程，于1814年建立起复变函数的积分理论，提供了计算留数公式，复变函数 的级数理论是德国数学家魏尔斯特拉斯 (Weierstrass, 1815-1897)在191世纪 初建立的，德国数学家黎曼(Reimann, 1826一1866)在19世纪对复变函数的 几何理论作出了很大贡献， 由于生产实际问题的需要，复变函数理论从19世纪以来得到了差勃的发展， 它不仅与其他学科（如理论物理，自动控制等）有着密切的联系，而且与数学中 其他分支有着密切的联系，我国数学家陈景润(1933一1996)在研究“哥德巴赫 猜想”问题中就广泛应用了复变函数的理论.正因为复变函数有如此广泛的联系 与应用，所以学好这门课就显得很有必要1. 复数的概念 §1 复数及代数运算